Mathe Signifikanztest?
Kurze Frage. Ich dachte, dass ich das Thema verstehe, aber anscheinend doch nicht... Ich hab das als Übung gemacht http://www.raschweb.de/Q12-M-Signifikanztest-Wdhlg.pdf und hab alles falsch.. Kann mir wer die Lösung anhand dieser Aufgaben erklären, z.B. Aufgabe 1a) oder 1b) ?
Das wäre sehr hilfreich
1 Antwort
1. Ein Hersteller von integrierten Schaltungen behauptet, dass höchstens 4% seiner integrierten Schaltungen defekt sind.
a) Der Hersteller will seine Behauptung mit einem Signifikanztest auf einem Signifikanzniveau von 5% nachweisen. Er prüft dazu 200 Schaltungen. Wie muss seine Entscheidungsregel lauten?
Ich versuchs mal an dieser Aufgabe. Ich weiß nicht, was du für einen Taschenrechner nutzen darfst. Es gibt solche, mit denen man viel ausprobieren muss, solche, die es selbstständig rechnen können, solche, die fast gar nciht dazu nützen. Meine Grundlage ist das Abitur BAden-Württemberg, wie es dieses Jahr geschrieben wird.
Es handelt sich um einen linksseitigen Test. Der Hersteller will zeigen dass es 4% oder weniger sind. Die Nullhyothese ist: Es sind mehr als 4% defekt. Die neue Hypothese ist: es sind höchstens 4%
Du musst nun ausprobieren: Gib verschiedene Zahlen ein, rechne kumulative Wahrscheinlichkeit. Also die Wahrscheinlichkeit für höchstens zehn falsche, höchstens 20 defekte und so weiter. bei höchstens 13 defekten Schaltungen wird eine 95% wahrscheinlichkeit zum ersten mal erreicht/überschritten. ab hier kann man also zu 95% sicher sein, dass es höchstens 4% der Schaltungen sind. Mit nur 5% irrt man sich.
Die Entscheidungsregel lautet: Sind höchstens 13 Schaltungen defekt, so sind mit 95 Prozentiger Wahrscheinlichkeit höchstens 4% der Schaltungen defekt.
Kleiner als 4% steckt ja in höchstens 4% mit drin, deshalb klappt es so nicht. WEnn es weniger als 4% sind, sind es zum Beispiel 3%, aber wenn es 3% sind, sind es gleichzeitig höchstens 4%, weil es ja nicht mehr sind. Die beiden Hypothesen müssen sich gegenseitig ausschließen: Höchstens 4% ist das gegenteil von mehr als 4%, also mindestens 5%. Aber bei dieser Aufgabe war ich auch erst nicht sicher, wie ich die Hypothesen nehmen muss.
Ich dachte, dass wenn H0: p höchstens 4% lautet, dass dann H1: p kleiner als 4% lautet. Dementsprechend hab ich dann so weiter gerechnet.. Ich verstehs irgendwie immer noch nicht ganz ._.