Ist Frankfurt kurz davor die Hauptstadt von Hessen zu werden da sie mehr Einwohner hat als Wiesbaden?

Nein ist sie nicht und wird es auch niemals sein.

die anzahl der einwohner ist irrelevant.

zürich wird auch niemals die hauptstadt der schweiz.

Hauptstädte werden nicht an der Einwohnerzahl festgelegt.

Die Einwohnerzahl ist für sowas Nebensächlich. Landeshauptstädte haben meist historische Wurzeln, sprich sie waren einst Herrschaftssitze als Deutschland noch ein kleinstaatlicher Flickenteppich war oder spätestens größere Bedeutung hatten nachdem Napoleon seine Gebietsreform in Deutschland vollzogen hatte.

Nein, Wiesbaden ist und bleibt die Hauptstadt. Einwohner hat Frankfurt schon lange sehr viel mehr.