Ist es möglich bei Wolfram Alpha Variablen mit Indizes zu benutzen?
Bei Wolfram Alpha kann man ja Variablen wie a, b, c usw. benutzen.
Aber kann man auch Variablennamen wie a11, a21, a1, b2, k1 usw. benutzen.
Ich probiere damit jetzt schon eine ganze Weile herum, habe aber bislang keine Möglichkeit gefunden.
Geht das oder nicht, und falls ja, wie ?
3 Antworten
Zunächst benutze ich die Klammer-Schreibweise a[11] usw. da sie bei WolframAlpha, Iterationsrechner und anderen Sprachen immer funktioniert.
WolframAlpha ist nur zum "Anlocken" da. Sobald Formeln komplexer werden, kommt keine Antwort mehr! Man muss doch einen Grund zum Kauf von Mathematica haben.
Nun zu Deinem Problem:
Einfach unter
http://www.numberempire.com/equationsolver.php
a11*x+a12*y+a13*z=b1,a21*x+a22*y+y23*z=b2,a31*x+a32*y+a33*z=b3
Variables: x,y,z Typ: Exact eingeben, und schon kommt:
x=(a12*(a33*b2-b3*y23)+b1*(a32*y23-a22*a33)+a13*(a22*b3-a32*b2))/(a13*(a22*a31-a21*a32)+a12*(a21*a33-a31*y23)+a11*(a32*y23-a22*a33))
y=-(a11*(a33*b2-b3*y23)+b1*(a31*y23-a21*a33)+a13*(a21*b3-a31*b2))/(a13*(a22*a31-a21*a32)+a12*(a21*a33-a31*y23)+a11*(a32*y23-a22*a33)
z=(a11*(a32*b2-a22*b3)+a12*(a21*b3-a31*b2)+(a22*a31-a21*a32)*b1)/(a13*(a22*a31-a21*a32)+a12*(a21*a33-a31*y23)+a11*(a32*y23-a22*a33))
Recht herzlichen Dank für deine Antwort !
Das ist genau das, was ich gesucht habe ;-))
Alle üblichen Variablennamen aus Programmiersprachen sind zulässig (Buchstabe am Anfang, danach Buchstaben, Ziffern, Unterstriche).
Daneben kannst du ohne weiteres indizierte Ausdrücke verwenden wie a(i), a(i,j).
Mathematica (das System, das wolframalpha.com zugrunde liegt), kann solche Größen ohne weiteres als unabhängige Variablen betrachten.
Man kann im Prinzip auch damit rechnen. Z. B.
sum(a(i), i from 0 to infinity)
oder
a(0) == -5 && a(k) = 2 a(k+1)
Wie man dort aber beides zusammenführt, habe ich noch nicht raus.
Ja, das geht. Die Schreibweise "a_1" entspricht dabei der Variablen a mit unterem Index 1.
Ja, das ist leider so... das System stösst relativ bald an seine Grenzen. Allerdings habe ich bisher so ziemlich alles Nötige rechnen können. Im Notfall kann man immer noch ein paar Variablen umenennen, so dass man auf Indizes verzichten kann.
Wofür brauchst du denn eine absolut allgemeine Lösung für ein lineares Gleichungssystem?
Edit: Wenn du die "b1", "b2", "b3" nun auch noch mit _ schreibst, dann löst Wolframalpha das übrigens anstandslos.
Ja, das ist ein bisschen schwer zu beschreiben.
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Es ist eine elende Sache, ein LGS 3-ter Ordnung per Hand für die allgemeine, abstrakte Form aufzulösen.
Wenn man es tut, das habe ich inzwischen raugefunden, dann erhält man für z, wollte ich eigentlich x_3 nennen, eine Lösung die nur noch von den Matrixelementen, a11 bis a33 abhängt.
Danach kann man x_3 direkt ausrechnen, sogar dann, wenn man mit Ausdrücken anstatt mit Zahlen gerechnet hat.
x_3 kann man dann sukzessive in x_2 einsetzen und das beides dann wieder sukzessive in x_1.
Ich werde das wohl doch per Hand machen müssen, wenn ich das haben will, habe im Internet keine Webseite gefunden, wo das steht.
Diesmal habe ich alles richtig geschrieben, die Lösung für z findet Wolfram Alpha nicht.
Recht herzlichen Dank für deine Antwort !
Ich habe jetzt herausgefunden, das WolframAlpha mit einfachen Rechnungen mit indizierten Variablen zurecht kommt, aber bei Rechnungen mit vielen indizierten Variablen versagt.
http://goo.gl/AbIWJR