Gibt es eine Möglichkeit Wolfram Alpha zu sagen, dass bei einer Berechnung eine verwendete Variable Element der positiven ganzen Zahlen ist anstatt der reellen?

Ich fänd es auch klasse zu wissen, wie das geht.

Davon mal abgesehen hab ich mir dein Integral aneguckt.
Ich weiß nicht, ob du das schon bedacht hast oder ob es dir weiterhilft, aber du kannst einfach m mal partiell integrieren.
Dann machst du eine Fallunterscheidung für den Viererrest von m und erhälst Summenausdrücke. Für m=n*4 für ein n€|N hab ichs mal in WA gehauen.
Dem ist das nur leider zu lang/unverständlich. Daher weiß ich nicht ob es für die Summen auch einen expliziten Ausdruck gibt. So wie WA das für allgemeine m löst denke ich schon.

Hier mal meine Summe, schreibs dir auf Papier sonst blickt man nicht durch.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=sum%5B((-1%2Fk%5E2)%5Ej*k*m!%2F(m-2j%2B2)!*cos(kx)*x%5E(m-2j%2B2)%2B(-1%2Fk%5E2)%5E(j%2B1)*k%5E2*m!%2F(m-2j%2B1)!*sin(kx)*x%5E(m-2j%2B1)),+%7Bj,1,m%2F2%7D%5D

Na klar. ;)
Mit einem x e N ist das möglich. (die positiven ganzen Zahlen sind die natürlichen Zahlen ^^)

Guck hier: http://www.wolframalpha.com/input/?i=2sin%28x%29;+x+e+N

Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.

LG Willibergi

Vielleicht wär das zumindest mal n Startpunkt aus dem man mit Rumprobieren mehr machen kann: 

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+15%3Dx%2B2y+over+the+integers