Stellen Sie fest, für welche t Element der Reellen Zahlen die folgenden Bedingungen gelten?

 - (Mathe, Mathematik, Vektoren)

3 Antworten

|a|=Wurzel(a_1²+a_2²) , wobei a_1 der erste Eintrag des Vektors ist. Du musst also deinen Vektor in die Formel einsetzen und schauen, wann 1 rauskommt.

Ja hab ich jetz verstanden, danke :)

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Ich denke, die Betragsstriche sollen die Determinante der Matrix a bedeuten.

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Masterabschluss Theoretische Physik

Ich weiß nicht was das bedeutet

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Warum ist in deiner Matrix oben rechts eine unbesetzte Zelle?

Oben steht nur "t" und unten steht "2t" (Ich hab das nicht besser hinbekommen am PC)

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@PRSN97

Achso :)

Okay, dann ist a ein Spaltenvektor mit zwei Zeilen. Ich schreibe es trotzdem als Zeile, weil es nicht anders geht.

a = ( t , 2t )

Es soll gelten |a| = 1. Das bedeutet, dass der Vektor a die Länge 1 haben soll. Die Länge eines Vektors berechnet man, indem man den Betrag des Vektors bestimmt. Es gilt

|a| = sqrt( t² + (2t)² ) ... dabei steht sqrt für die Quadratwurzel.

Nach Voraussetzung soll |a|=1 sein, also

1 = sqrt( t² + (2t)² ) = sqrt( t² + 4t² ) = sqrt( 5t² )

1 = sqrt(5) | t |,

1 / sqrt(5) = | t |,

1/ 5 sqrt(5) = | t |, also

t = 1 / 5 sqrt(5) oder t = - 1 / 5 sqrt(5).

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@everysingleday1

ooookey vielen Dank erstmal dafür :D

Ich kann ab dem Punkt, wo das t nicht mehr in der Wurzel ist, nicht ganz folgen warum

1 = sqrt(5) | t |,

1 / sqrt(5) = | t |,

1/ 5 sqrt(5) = | t |, also

t = 1 / 5 sqrt(5) oder t = - 1 / 5 sqrt(5).

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@PRSN97

1 = sqrt(5) | t |   .... | : sqrt(5)

1 / sqrt(5) = | t | .... Erweitere nun mit sqrt(5)

sqrt(5) / ( sqrt(5) * sqrt(5) ) = | t | ..... sqrt(5) * sqrt(5) = 5

sqrt(5) / 5 = | t | .... Geteilt durch 5 bedeutet mal 1 / 5

1 / 5 sqrt( 5 ) = | t | ..... der Betrag bedeutet, dass t negativ oder positiv sein kann, also kann t = - 1 / 5 sqrt(5) oder t = 1 / 5 sqrt(5) sein.

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