Ist es eine berechtigte Fragen, die Kassiererin zu fragen, ob es ihr gut geht, wenn sie, obwohl wenig zu tun ist, mich weder anguckt noch Hallo sagt?

Sie muss ihren Job echt nicht lieben, besser nicht

Ja, aber ich würde es nicht machen. Es ist zu direkt.

Ich zahle derzeit auch öfter bei einer Kassiererin, die nicht wirklich grüßt oder in irgendeiner Weise mit mir kommuniziert (tut sich sogar schwer, den Betrag zu nennen, den ich zahlen soll).

Ich finde das auch befremdlich, sage immer deutlich Hallo und eine Verabschiedung. Es kommt praktisch nichts zurück.

Ich würde sie aber dennoch nicht nach ihrem Befinden fragen.

Mh wieso eigentlich nicht, vielleicht ist sie ja abgedriftet und kommt durch dich wieder dahin wo sie sitzt(:

Nein, das wäre gemein. Kassiererinnen haben einen extrem schlecht bezahlten und anspruchsvollen Job (oder so).