Ist ein Quadrat auch gleichzeitig ein Parallelogramm?
Ist ein Quadrat auch ein Parallelogramm? Wenn ja kann mir das einer erklären. Was ist eigentlich alles ein Quadrat noch?
6 Antworten
Ein Quadrat hat parallele Seiten, ist also ein Parallelogramm. Außerdem ist es ein Viereck, ein Rechteck, eine geometrische Figur.
In einem Parallelogramm müssen je zwei gegenüberliegende Seiten parallel und gleichlang sein. Nur dass zwei Seiten parallel sind, genügt nicht.
Zeichne mir mal ein Viereck, dessen jeweils gegenüberliegende Seiten parallel sind, aber nicht gleich lang.
Das ergibt sich natürlich automatisch. Die Betonung meiner Kritik liegt aber auf "je zwei" - etwas, was Deiner Definition fehlt.
Problemlos kann ich Dir nämlich ein Viereck zeichnen, in welchem zwei Seiten parallel sind, welches aber weder Quadrat noch Parallelogramm ist. Darauf will ich hinaus. Dennoch ist "und gleichlang" Teil gängiger Definitionen für Parallelogramme.
Ein Parallelogramm liegt ja dann vor, wenn jeweils 2 Kanten eines Vierecks parallel zueinander sind. Jedes Rechteck ist also auch ein Parallelogramm (was Quadrate einschließt).
Das ist unvollständig. Die jeweils parallelen Kanten müssen noch dazu auch gleichlang sein. (Das ergibt sich aber quasi automatisch, denn sonst wären die anderen beiden Kanten nicht parallel)
Ein Quadrat hat 4 gleich lange Seiten mit 4 90 Grad Winkeln.
Ein Parallelogramm hat 2x2 gleich lange Seiten. Die Winkel sind beliebig, aber insgesamt 360 Grad. (2x2 gleiche Winkel) .. Ein "verbogenes" Rechteck.
Mario
Ein Quadrat ist sowohl ein Spezialfall des Parallelogramms, als auch des Rechtecks, als auch des Trapezes, als auch der Raute.
Denn: Ein Viereck, in welchem je zwei gegenüberliegende Seiten gleich lang und Parallel sind, heißt Parallelogramm.
Ein Trapez ist ein Viereck mit zwei parallelen Seiten.
Ein Rechteck ist ein Viereck mit vier rechtwinkeligen Innenwinkeln.
Eine Raute ist ein Viereck mit 4 gleichlangen Seiten.
Ja, ein Quadrat ist die Sonderform eines Parallelograms. (EIn Quadrat hat je 2 zueinander parallele Seiten).
Ein Quadrat ist immer auch:
einer Raute, ein Trapez, ein Rechteck, ein Dracheviereck, ...
Ein Trapez hat auch parallele Seiten und ist dennoch im Allgemeinen kein Parallelogramm...