Ist die 0 eher Nullteiler oder Einheit?

Diese Frage bezieht sich auf endliche Ringe. Wenn ihr euch für die 0 entscheiden müsstet, was würdet ihr sagen? Mehr Nullteiler, oder mehr so Einheit?

Answer 1

[Mathmaninoff]

Jedes Element mit 0 multipliziert ergibt 0. Darum ist 0 ein trivialer Nullteiler. Nur bei der Frage nach Nullteilern sucht man nach anderen Elementen außer der Null. Einheiten sind invertierbare Elemente. Weil jedes Element mit 0 multipliziert 0 ergibt, ist 0 nur eine Einheit, wenn 0 das multiplikative neutrale Element ist. Dies ist nur beim Nullring der Fall.