Ist der Beweis so richtig?
Hallo zusammen,
leider bin ich mir unsicher, wie ich bei dieser Aufgabe beweisen soll. Ich kann das zwar intuitiv verstehen, aber wie man das formal beweist ...
Also ich habe versucht mithilfe der Proposition zu beweisen.
Kann bitte Jemand schauen ob es Sinn macht was ich da geschrieben habe?
2 Antworten
Ich meine, der Beweis ist korrekt. Die vorletzte Zeile ist problemlos, wenn man das nicht direkt schliessen darf, kann man es ja mit einem Einzeiler beweisen,
| sup(M) + sup(N) - (x(n) + y(n)) | <= | sup(M) - x(n) | + | sup(N) - y(n) | --> 0
Habt ihr die Linearität der Folgenkonvergenz schon bewiesen? Ansonsten scheitert dein "Beweis" in der vorletzten Zeile.
Das lim(an + bn) = lim(an) + lim(bn) ist etwas was nicht selbstverständlich ist und was bewiesen werden muss. Du hast das einfach voraus gesetzt.
Ja das ist mir jetzt bewusst geworden, dass man nicht alles als selbstverständlich annehmen darf. Danke für den Hinweis
Das weiß ich ehrlich gesagt nicht. Linearität kommt mir bekannt vor, aber nicht in Bezug auf Folgen. Wie sieht denn die Linearität der Folgenkonvergenz aus? hab im Internet leider nichts dazu gefunden.
Du hast "Beweis" in klammern gesetzt, meinst du das geht so nicht was ich gemacht habe?