Ist das Produkt von rationalen zahlen auch eine rationale zahl?

Hallo,

eine rationale Zahl läßt sich als Bruch zweier ganzer Zahlen darstellen.

Wenn Du zwei rationale Zahlen multiplizierst, multiplizierst Du zwei Brüche, deren Zähler und Nenner aus ganzen Zahlen bestehen.

Da Brüche nach dem Schema Zähler mal Zähler durch Nenner mal Nenner multipliziert werden, besteht der Zähler des Produktes zweier rationaler Zahlen aus einem Produkt zweier ganzer Zahlen, der Nenner ebenso.

Da das Produkt zweier ganzer Zahlen aber nur eine ganze Zahl sein kann, ergibt das Produkt zweier rationaler Zahlen einen Bruch aus zwei ganzen Zahlen, somit wieder eine rationale Zahl.

Herzliche Grüße,

Willy

p/q * r/s = p r / (q s)

Rationaler geht's nicht.