Ist 0,9 periode =1?
0,9 ist ja 9/9 als bruch und das wird zu 1
Wie kommst du auf 9/9? xD
Ich meinte 0.9periode
2 Antworten
Der einfachste Beweis dieser Behauptung
0,999... = 1
beginnt mit
1=1 <-offensichtlich richtig
Teilen wir beide Seiten durch 3 und schreiben das einmal als Bruch und einmal in der Dezimaldarstellung:
1=1 | ÷3
⅓=0,333...
Multiplizieren wir beide Seiten wieder mit 3
⅓*3 = 0,333...*3
1=0.999...
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
0,9999999999999999...... (0,Periode9) ist 1. Und kann dementsprechend genauso wie die 1 auch zu 9/9 geschrieben werden. 0,9 ist einfach 9/10
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Ich studiere seit 2021 Physik im Bachelor.
Dabei muss man aber anmerken, dass die Tatsache dass man es auch als 9/9 schreiben kann, nicht der Beweis dafür ist, dass 0,999999 1 ist. Aber man kann beweisen, dass es gilt.