Integralrechnung Bilanz?
Hallo
Wir haben in Mathe gerade Integralrechnung. In der letzten Klausur hatten wir eine Aufgabe wo man ohne eine Rechung begründen soll ob es sich bei dem integral um einen positiven oder negativen Wert handelt
Stammfunktion: x⁴-8x²
Integral: 0-2
2 Antworten
Ganz ohne Rechnung geht es nicht.
f(x) = x^2(x^2 - 8) = x^2(x + wurzel(8))(x - wurzel(8)) hat drei Nullstellen und es ist wurzel(8) > 2, d.h. im Intervall [0; 2] ist die Funktion negativ.
Ich sehe gerade dass du ja geschrieben hast dass das die Stammfunktion ist. Da aber F bei x = 0 0 ist und bei x = 2 kleiner als 0 bleibt die Argumentation.
ohne eine Rechung begründen
So ein ärgerlicher Blödsinn. Natürlich muss man rechnen, auch wenn es evtl. nur im Kopf ist. Und bei der Kopfrechnung kommt raus, dass im Intervall [0;2] f(x) < 0 gilt und daher das Integral negativ ist.
Skizze dazu:
Vielen Dank