Integral von sin mal cos?

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2 Antworten

Hallo,

ist doch dasselbe:

sin²(x)=1-cos²(x)

0,5*sin²(x)=0,5*(1-cos²(x))=0,5-0,5*cos²(x)=-0,5*cos²(x)+0,5

-0,5*cos²(x) und -0,5*cos²(x)+0,5 unterscheiden sich lediglich durch die Integrationskonstante; sind also beide eine gültige Stammfunktion für f(x)=sin(x)*cos(x)

Deshalb wird bei der Bildung der Stammfunktion auch immer dieses ominöse +C hinzugefügt, das beim Ableiten oder bei der Flächenberechnung wieder verschwindet.

Herzliche Grüße,

Willy

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ÄÄhh, datt is nee typische Falle dää Paukäär !!

sin(x)* cos(x)= 1/2 *sin(2*x)

siehe Mathe-Formelboock "Produkte Trigonometrischer Terme"

Int(sin(x) *cos(x) *dx= Int ( 1/2 * sin(2 *x)) *dx)

Integration durch "Konstantenregel" und "Substitution" !!

siehe Mathä- Formelboock" !!

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Kommentar von Willy1729
27.08.2016, 12:28

Dennoch landest Du auch hier bei 0,5*sin²(x)-0,25, wenn Du integrierst.

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