Integral von sin mal cos?

Hi, mal ne Frage zu dem Integral von sin mal cos. Wenn ich partiell integriere bekomme ich ja je nachdem wie ich u und v´ wähle, einmal -0.5cos^2(x) und einmal 0.5sin^2(x) als Ergebnis. Das sind doch aber zwei unterschiedliche Werte am Ende.Wie sollte ich u und v´ denn wählen?

EDIT// OK hat sich geklärt. Sorry

Answer 1

[Willy1729]

Hallo,

ist doch dasselbe:

sin²(x)=1-cos²(x)

0,5*sin²(x)=0,5*(1-cos²(x))=0,5-0,5*cos²(x)=-0,5*cos²(x)+0,5

-0,5*cos²(x) und -0,5*cos²(x)+0,5 unterscheiden sich lediglich durch die Integrationskonstante; sind also beide eine gültige Stammfunktion für f(x)=sin(x)*cos(x)

Deshalb wird bei der Bildung der Stammfunktion auch immer dieses ominöse +C hinzugefügt, das beim Ableiten oder bei der Flächenberechnung wieder verschwindet.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 2

[fjf100]

ÄÄhh, datt is nee typische Falle dää Paukäär !!

sin(x)* cos(x)= 1/2 *sin(2*x)

siehe Mathe-Formelboock "Produkte Trigonometrischer Terme"

Int(sin(x) *cos(x) *dx= Int ( 1/2 * sin(2 *x)) *dx)

Integration durch "Konstantenregel" und "Substitution" !!

siehe Mathä- Formelboock" !!

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Comments

[Willy1729]

Dennoch landest Du auch hier bei 0,5*sin²(x)-0,25, wenn Du integrierst.

[fjf100]

@Willy1729

Hab die Aufgabe nicht richtig durchgelesen.

Am Anfang stand Integral (sin(x) *cos(x) dx