Information eines verbrannten Papiers wiederherstellen (Gedankenexperiment)?

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8 Antworten

Es gibt zwar einen "Erhaltungssatz von Informationen" und man hat sich eine ganze Weile gestritten, ob Schwarze Löcher Informationen (Energie, Materie) permanent aus dem Universum entfernen, aber das ist ja nicht, worum es hier geht.

Wenn Du nicht die Zeit wirklich zurück drehen kannst, und alles exakt so wie es passiert ist rückwärts abläuft, wirst Du nie wieder zum Ausgangspunkt kommen. Genau so wie diese Verbrennung des Blatts nicht zwei mal genau gleich abläuft, hast Du zwar alle Stoffe die Du benötigst, wirst aber niemals Rekonstruieren können, welches Atom exakt wo hin gehört. Die Atome merken sich ja nicht ihre Nachbarn und auf dem Weg den sie genommen haben bis sie als Ruß an der Glasscheibe deines Systems landen passieren so viele Zufälle...

Wäre das Möglich, könntest Du auch von dort weiter rechnen und die gesamte Zukunft aller Atome im Universum voraussagen. Geht einfach nicht.

Du verwechselst Shannon-Information mit semantischer Information. Shannon-Information ist einfach eine Reihe von Zuständen.

Der Satz "e=mc²" ist semantisch. Kurz gesagt hat er die gesellschaftlich bedingte Funktion einen Leser dazu zu bringen, etwas bestimmtes zu denken. Dass wir beides Information nennen, hat sich leider so eingebürgert. Man muss also immer auf der Hut sein, welche Information gemeint ist.

Semantische Information wird nicht konserviert!

Das Blatt konnte man übrigens theoretisch konstruieren, falls das Universum vollständig determiniert ist. Denn in diesem Fall kann man vom Zustand des derzeitigen Universums auf jeden vergangenen und zukünftigen Zustand schließen.

Danke :)

PS: Der Inhalt der Botschaft, also das was die Tinte für uns darstellt ist Novize wirklich relevant (könnte ebensogut Micky Maus sein)

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Im Universum geht Information ja nie verloren.

Wer sagt das? Wo gibt es eine Quelle, die zeigt, dass Information eine Erhaltungsgröße ist? Ich bezweifle diese Aussage jedenfalls. Handelt es sich hier um eine der vielen unbelegten Spekulationen der deterministischen Physik?

Dabei denke ich durchaus an dein Beispiel, bzw. allgemeiner formuliert, dass ein System im thermodynamischen Gleichgewicht sowohl seinen Anfangszustand als auch seinen "Weg zum thermodynamischen Gleichgewicht" "vergessen"  hat, wie es z.B. ausführlich in der Theorie Dissipativer Strukturen dargestellt wird. Demnach stehen Informationsverlust und Ljypunov-Zeit in einem engen Zusammenhang.

sorry, Schreibfehler. Muss Ljapunov-Zeit heißen.

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In der Newton'schen Physik: ja

In der Quantenmechanik: nein

Im Prinzip stellst du die Frage, ob unser Universum deterministisch ist oder nicht-deterministisch, sprich, ob es echten Zufall gibt (nicht-deterministisch) oder nicht.

In der Newton'schen Physik (F=m*a und co) gibt es keinen Echten Zufall. Alles ist deterministisch. Unsere Unkenntnis, warum der Würfel gerade auf der 6 gelandet ist, liegt nur darin, dass wir die Anfangsbedingungen nicht vollständig kannten. Würden wir diese kennen, könnten wir jeden Würfelwurf vorhersagen. Mit Kenntnis von Ort und Geschwindigkeit aller Teilchen im Universum (und genug Rechenpower) könnten wir bis zum Urknall zurückrechnen. Eben genauso könnten wir das Häufchen Asche mit Kenntnis von Ort und Geschwindigkeit aller Teilchen im isolierten System wieder zu E=mc^2 lesbar machen.

In der Quantenmechanik ist das anders. Hier gibt es echten Zufall. Das Universum ist nicht-deterministisch. Einfachstes Beispiel: Ein Photon, das auf einen halbdurchlässigen Spiegel trifft, wird zu 50% durchgelassen und zu 50% reflektiert. Es ist nicht vorhersagbar (oder zurückrechenbar). Auch nicht mit Kenntnis aller Teilchen. Es wird sogar noch komplizierter: In der Quantenmechanik kann man von Elementarteilchen nicht Ort und Geschwindigkeit beliebig genau gleichzeitig bestimmen. Das ist intrinsisch (liegt in der Natur der Quantenmechanik). Das Beobachten (physikalisch ein Messvorgang) verändert bereits das System selbst...

In der Physik hat sich die Quantenmechanik als recht zuverlässig erwiesen. Man geht heute davon aus, dass das Universum nicht-deterministisch ist. Das heißt, du könntest selbst rein theoretisch dein Schriftstück nicht wieder herstellen (wenn es wirklich vollständig verbrannt ist und ordentlich durchgeschüttelt wurde).

Theoretisch geht es allerdings müsstest du dann kleiner als Atome gehen. Du müsstest die Elektronen, Protonen oder Neutronen kontrollieren.

Generell müsste es möglich sein, allerdings musst Du dann wirklich alle Atomstrukturen beherrschen.

Um die Information wiederherzustellen, müsstest du die Zeit zurückdrehen. Selbst wenn du den Aufenthalt aller Atome des verbrannten Blattes wissen würdest, weißt du ja noch lange nicht, wie sie ANGEORDNET waren

Die Botschaft wirst Du nicht rekonstruieren können. Darüber bist Du Dir wohl im Klaren. Das ändert aber nichts an dem Grundsatz der Physik, dass nichts verloren geht. Der Gedankenfehler liegt auch noch woanders. Dein isoliertes System gibt es nicht. Aus dem geschlossenen System geht auf jeden Fall Wärme verloren. Aber für unseren Planeten und dem Universum ist nichts verloren gegangen. Es ensteht Wärme und Licht. Asche bleibt übrig und die besteht u.A. aus Kohlenstoff. Die Botschaft auf dem Papier sind nur unsere Gedanken. Diese sind rekonstruierbar.

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