Ich habe 4 unterschiedliche Ziffern, eine kann mehrmals vorkommen. Wie viele Möglichkeiten gibt es, daraus vierstellige Zahlen zu bilden. 1304?
1 Antwort
Hallo,
ich betrachte die Ziffern 1 bis 4.
Wenn alle Ziffern verschieden sind, gibt es 4!=4*3*2*1=24 Möglichkeiten.
Wenn z.B. die Ziffern 1; 1; 2; 3 vorkommen, können die beiden Einsen auf (4 über 2) = 6 Arten verteilt werden, für 2 und 3 gibt es 2 Möglichkeiten, also insgesamt 12.
Bei 1;1;x;y können x und y (2;3) oder (2;4) oder (3;4) sein. Die 12 muss also mit 3 multipliziert werden. --> 36
Statt der beiden Einsen können aber auch die anderen Ziffern doppelt vorkommen.
36•4=144
Hinzu kommen die 24 zuerst berechneten, also 144+24=168.
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Unterricht am Gymnasium
Für mich ist die Antwort von EdCent wegweisend, aber nicht vollständig. In der Fragestellung heißt es "mehrmals" - das kann auch 3- oder sogar 4-mal sein. Das wäre noch hinzuzurechnen.