Ich brauche Mathe-Hilfe. Was stimmt?

2 Antworten

Behauptung: Die drei Kreisfiguren haben je den gleichen Umfang.

Die Durchmesser d1, d2 und d3 der linken Kreisfigur seien bekannt. Damit läßt sich der Umfang der drei linken Kreise berechnen.

Ulinks=pi×(d1+d2+d3)

Die Durchmesser der mittleren Kreisfigur seien d1, d1 und d4.

Umitte=pi*(2d1+d4)

Ist d4 eine unabhängige Variable und ungleich -d1+d2+d3, dann ist die Behauptung falsch.

Die Durchmesser der rechten Kreisfigur seien d5, d4 und d2.

Urechts=pi×(d5+d4+d2)

Sind entweder d4 oder d5 oder beide unabhängige Variable und d4 ungleich d3+d2-d1 und d5 ungleich 2d1-d2, dann ist die Behauptung falsch.

Die Behauptung ist nur für den einzigen Fall richtig, wenn

d4=d3+d2-d1

UND

d5=2d1-d2

Woher ich das weiß:eigene Erfahrung

Für den Umfang gilt bekanntlich U = π*d. Teilt man d in drei Teile mit d = d1+d2+d3, dann gilt für den Gesamtumfang:

Ug = π*d1 + π*d2 + π*d3 = π*d

Deshalb ist Anwort B richtig. Aber auch Antwort A, denn da steht nur "gleicher Wert", der beträgt dann für jede Figur Ug/2