Ich brauche Hilfe?
Hi,
ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe :
Um 17 Uhr zündet Elise gleichzeitig drei Kerzen an. Sie sind alle drei gleich hoch, aber unterschiedlich dick. Jede Kerze brennt gleichmäßig ab. Um vollständig abzubrennen, braucht die erste Kerze 10 Stunden, die zweite Kerze 8 Stunden und die dritte Kerze 12 Stunden. Als Elise alle drei Kerzen ausbläst, ist die erste noch genau doppelt so hoch wie die zweite.
a) Zu welcher Uhrzeit bläst Elise die drei Kerzen aus?
b) Ermittle, wie hoch dann die zweite Kerze im Verhältnis zu dritten ist.
Über Hilfe würde ich mich freuen :-)
3 Antworten
Es sei L die Länge einer jeden Kerze !
Die 1. Kerze brennt in einer Stunde um 1/10 ab und in x Studen um x/10.
Die 1. Kerze hat nach x Stunden noch eine Länge L - (x/10) * L.
Die 2. Kerze brennt in einer Stunde um 1/8 ab und in x Studen um x/8.
Die 2 Kerze hat nach x Stunden noch eine Länge L - (x/8) * L.
Es soll gelten: L - (x/10) * L. = 2 *[ L - (x/8) * L ] .
Den Rest kannst du dann wohl alleine.
Das Abbrennen der 3 Kerzen kann durch 3 lineare Funktionen, Höhe h abhängig von der Zeit t, beschrieben werden.
Die erste Funktionsgleichung kann mit dem doppelten der zweiten Funktionsgleichung gleichgesetzt werden, um t zu bestimmen.
Setze t in die 3 linearen Funktionen ein und Du erhältst die relativen Höhen.
Setzt Du diese ins Verhältnis zueinander, fällt h heraus.