Hohe Mathematik im Alltag?

Kann man was im Alltag mit Vektor Rechnung anfangen? Kann man sich das Leben einfacher gestalten mit direkter Beweis?

Answer 1

[LORDderANALYSE]

Kann man was im Alltag mit Vektor Rechnung anfangen?

Jap.

In Videospielen wird gerne Vektoranalysis genutzt um z.B. Drehungen, Rotation, ... darzustellen bzw. ein kleiner Umweg über die hyperkomplexen Zahlen, welche man dann als Versoren/Vektoren darstellt.

Bekannte Sätze wären z.B. die eulersche Formel:

$z=\left|z\right|\cdot e^{\arg\left(z\right)\cdot i}=\left|z\right|\cdot\left(\cos\left(\arg\left(z\right)\right)+i\cdot\sin\left(\arg\left(z\right)\right)\right)≙\binom{\cos\left(\arg\left(z\right)\right)}{\sin\left(\arg\left(z\right)\right)}$

mit i als imaginäre Einheit für die gilt: i² = -1

Hierbei stellt die das Argument (arg) den Winkel des Vektors in einer Ebene da.

Die Dreheung des Vektors lässt sich natürlich auch in 3D Raum berechnen:

p' ist der rotierte Vektor p. arg ist der Winkel der Rotation. u = (u_x, u_y, u_z) = u_x * i + u_y * j + u_x * k ist ein Einheitsquaternion (in Versorform), welcher die Achse der Rotation präsentiert. p ist der zu rotierende Vektor. Zu bedenken ist außerdem, dass die Quaternionen bezüglich der Multiplikation nicht kommukativ sind.
Wenn Sie das interessiert: https://en.wikipedia.org/wiki/Quaternions_and_spatial_rotation

Das heißt, dass wenn sie Videospiele in Alltag spielten, wahrscheinlich rechnen mit Vektoren in Ihren Alltag nutzen.^^

In der Realität finden sie auch Anwendung bei Kräften, Technik (Getriebebau, Motorenbau, Statik eines Gebäudes als auch Windrädern), .. Aber das macht man nicht gerade alltäglich, dennoch hat es eine Bdeutung in Alltag.

Kann man sich das Leben einfacher gestalten mit direkter Beweis?

Also man kann die Sätze beweisen...

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Schachpapa]

Für einen direkten Beweis (direkter Schluss) nimmt man einen bereits als richtig bewiesenen Satz (Prämisse) und leitet, durch logische Schlussfolgerungen, daraus den zu beweisenden Satz (Konklusion) ab.

Beispiel aus dem Alltag:

Mein Konto ist über den Dispo hinaus im Minus --> Daher kann ich heute meine Freundin nicht zum Essen einladen.

Comments

[Wechselfreund]

Mein Konto ist über den Dispo hinaus im Minus --> Daher kann ich heute meine Freundin nicht zum Essen einladen.

Da sieht man, welche unangenehmen Folgen solche Vorgehensweisen haben ;)