Höhe h berechnen aber wie?
Ich bin der schlechteste in Mathe und komme hier nicht weiter.
6 Antworten
Erst mal vielen Dank für deine Offenheit. Mit dem Mut wirst du hoffentlich sehr bald viel besser sein in Mathe.
Hier geht es um geometrische Regeln beim rechtwinkligen Dreieck.
Egal, zum Verständnis gilt auf jeden Fall:
Das kleinere Dreieck rechts mit dem Winkel alpha besteht aus den Seiten b (Hypotenuse), 24m (Gegenkathete) und 60m (Ankathete).
Es gibt nun sehr viele Lösungsmöglichkeiten, die Höhe h zu ermitteln
Eine davon ist:
Das größere Dreieck hat denselben Winkel alpha und besteht in der Ankathete aus (70m + 60m).
Da der Winkel (logisch, nicht wahr) alpha für beide Dreiecke derselbe ist, ist auch das Verhältnis von 24m zu 60m identisch zu h zu (60m + 70m = 130m). das wäre auch der Tangens alpha, den du hier nicht auszurechnen brauchst, weil du diese Beziehung bereits nach h auflösen kannst:
h = 24m mal (130m zu 60m). Da kommt ein glatter Wert heraus.
Beide Dreiecke sind ähnlich.
Deshalb ist 24 zu 60 = 0,4 = h zu (60+70) ... in Metern....
Viel Erfolg!
- In der kleinen Dreieck benutzen Sie Trigonometrie um die wert von Alpha zu berechnen. Also ein von sin, cos oder tan brauchen Sie die Wert zu finden. Sie haben die länge 24m und 60m. Also ist es klar, Sie müssen tan benutzen.
- Mit der Wert von Alpha bekannt können Sie Trigonometrie benutzen, diesmal auf größeren Dreieck. Benutzen Sie wieder die Formel von tan alpha um h zu berechnen.
Entschuldigen grammatische Fehlern, Ich lerne noch Deutsch.
Einige andere Antworten benutzen Geometrie. Notieren, Meine Lösung benutzt Trigonometrie. Beide Alternative sind richtig.
Da musst du die Strahlensätze verwenden. Du setzt da die bekannten Größen in das (richtige) Verhältnis zueinander.
h/(70m+60m) = 24m/60m
Das nach h umstellen, ausrechnen und fertig.
Zweiter Strahlensatz
h / 24 = 130 / 60
130 wegen 60+70
Ich schreibe x nach oben links, das ist am besten zu rechnen.
Kongruenzsätze anwenden:
60 : 24 = 130 : x