Hilflos bei einer Matheaufgabe (Zahlenrätsel)?
Addiert man vier aufeinanderfolgende Zahlen so erhält man 490.
6 Antworten
Andere haben ja schon gerechnet, ich will erklären, warum sie so rechnen.
Lösung: 121; 122; 123; 124
x+(x+1)+(x+2)+(x+3) = 490
Wie kommt man darauf?
Was zeichnet 4 aufeinanderfolgende Zahlen aus?
Die nachfolgende Zahl ist um 1 größer als ihr Vorgänger.
121 + 1 = 122 + 1 = 123 +1 = 124.
Nun kennt man die niedrigste der aufeinanderfolgenden Zahlen nicht. Dafür nimmt man einen Platzhalter, in der Mathematik wird gerne x genommen.
x
und x +1 ergibt sich daraus, die nachfolgende Zahl um 1 größer ist, x+1.
Die darauf folgende Zahl ist wieder um 1 größer: x + 1 + 1 = x + 2
.
Man kann auch sagen, dass x die größte der aufeinanderfolgenden Zahlen ist. Dann sie die davor liegenden Zahlen um jeweils 1 niedriger:
(x - 3) + (x - 2) + (x - 1) + x = 490
4x - 6 = 490
ax = 496
x = 124
Die 3 vor 124 liegenden Zahlen sind 123, 122 und 121.
x+(x+1)+(x+2)+(x+3) = 490
=> x= 121
=> 121+(121+1)+(121+2)+(121+3) = 490
=> 121 + 122 +123 +124 = 490
490 = 490
x + x+1 + x+2 + x+3 = 490
4x + 6 = 490
4x = 484
x = 484/4 = 121
x+x+1+x+2+x+3=490
4x+6=490
4x=484
x=121
Die Zahlen lauten 121, 122, 123 und 124.
121 + 122 + 123 + 124 = 490