Hilfe Mathe Aufgabe Klasse 8?
Kann mir ein Mathe Genie erklären, wie ich das berechnen soll? Ich verstehe es wirklich gar nicht. Vielen vielen Dank!!
4 Antworten
a) √45 • √5 - √80 • √5 = √225 - √400 = 15 - 20 = -5
b) - √13
c) √2 • √18 - √2 • √8 = √36 - √16 = 6 - 4 = 2
w() heißt wurzel von
.
( w(45) - w(80) )*w(5)
=
w(45*5) - w(80*5)............(*****)
nun 45 und 80 in die Primfaktoren zerlegen ( falls man im Kopfrechnen nicht sicher genug ist )
.
w(3*3*5*5) - w(2*2*2*2*5*5)
nun gruppieren
w(3² * 5²) - w( 2² * 2² * 5²)
wurzel so weit wie möglich ziehen
hier geht alles gutr
3*5 - 2*2*5 =
15 - 20 = -5 ist die Lösung
.
(*****) evtl seid ihr da schon fertig
.
b)
ob nun w(13) oder x
4*x - 5*x = -1x = -x
.
c) wie a)
Für das Erste :
weil 225 und 400 perfekte Quadraten sind, kann man das als 225 = 15(15) und 400 = 20(20) schreiben. Dann sind ihre Quadratwürzel 15 und 20.
Für das Zweite :
Das funktioniert so wie beim algebraischen Expressionen, also es sei und dann rechnest Du es so : 4x - 5x = -x. Dann bekommst Du das Ergebnis.
Für das Dritte :
Wie bei dem Ersten, kannst Du einfach alles multiplizieren, und weil 36 und 16 perfekte Quadraten sind (siehe den ersten Beispiel), ergeben das 6 und 4. Deshalb ist das Ergebnis 2.
a)
Multipliziere aus und benutze das Gesetz sqrt(a)*sqrt(b)=sqrt(a*b) :
(sqrt(45)-sqrt(80))*sqrt(5)
=sqrt(45*5)-sqrt(80*5)=
=sqrt(225)-sqrt(400)
=15-20
=-5
b)
4*x-5*x=-x :
4*sqrt(13)-5*sqrt(13)
=-sqrt(13)
Das Ergebnis genügt, da man nur vereinfachen sollte.
Es ist eine reele Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen.
c)
Genauso wie a) :
sqrt(2)*(sqrt(18)-sqrt(8))
=sqrt(2*18)-sqrt(2*8)
=sqrt(36)-sqrt(16)
=6-4
=2