Hilfe bei Mathe/Extremwertaufgabe?
Also ich bräuchte nur Hilfe bei Aufgabe c)... Ich hab schon u berechnet (u=x=6 und u=x=3). Aber das Problem, was mich verwirrt, ist, dass u=x=6 bei der zweiten Ableitung ein Hochpunkt ist, aber 3 ein Tiefpunkt. Wenn ich 6 in f1(x)=(-1/61)x^3+2x^2-61x einsetze, um y zu bestimmen, dann kommt 0 raus und das macht ja kein Sinn (Außerdem soll u ja kleiner 6 sein). Wenn ich 3 in f1(x) einsetze, kommt -4,5 raus. Das macht schonmal mehr Sinn, aber bei 3 hab ich ja herausgefunden, dass es ein TIEFPUNKT (also minimaler Flächeninhalt) ist, aber man soll ja den Punkt P so bestimmen, dass der Flächeninhalt maximal ist... Also welche Koordinaten hat jetzt P für einen maximalen Flächeninhalt? :/
*f1(x)=(-1/6)x^3+2x^2-6x
1 Antwort
Du hast richtig gerechnet. Bei u = 3 ist ein Minimum und bei u = 6 ist ein Maximum. Da das Rechteck unterhalb der x-Achse liegt, ist hier das Minimum maßgebend, um ein maximales Rechteck zu erhalten. Dem Maximum bei u = 6 entspräche bei einem an der x-Achse gespiegelten Graphen der Funktion ja das Minimum. Das ist aber unerheblich und zudem außerhalb des definierten Bereichs für u.
Danke für die Antwort. :) Also muss der Punkt (3|-4,5) sein?