hilfe bei 9.23 und 9.24 (1)?
Formeln reichen auch, danke im Voraus !!!
1 Antwort
In Aufgabe 9.23 1) suchst du die Wahrscheinlichkeit, dass genau k Erfolge einer n-stufigen Bernoulli-Kette mit der Erfolgswahrscheinlichkeit p eintreten. Also kannst du durch die Formel P(X=k) = (n über k) * p^k * (1-p)^(n-k) diese Wahrscheinlichkeit bestimmen.
In Aufgabe 9.23 1) hast du also k = 2 (genau 2-mal die Zahl 10); p = 1/16 (16 gleich große Sektoren); n = 12 (wird 12 mal gedreht). Entweder rechnest du das selber oder du bestimmst es mit dem BinomialPD - Befehl (so heißt der Befehl in meinem Taschenrechner).
In Aufgabe 9.23 2) willst du mindestens 3 mal die Zahl 13. Also bestimmst die Wahrscheinlichkeit, 3,4,5, ..., 16 die Zahl 13 zu bekommen und addierst die Wahrscheinlichkeit. Oder, deutlich einfacher: die bestimmst die Wahrscheinlich nur 0, 1 oder 2 mal die Wahrscheinlich zu bekommen und ziehst das Ergebnis von 1 ab. Also 1 - q (q = Gegenwahrscheinlichkeit).
9.23 3) will, dass du 8 - 10 Primzahlen erhälst. Wenn es 16 Sektoren gibt, gibt es 2, 3, 5, 7, 11 und 13. Insgesamt also 6. Somit ist p = 6/16, n immernoch 12 und k = 8, 9 und 10. Diese Wahrscheinlichkeit berechnest du jeweils und addierst sie. Alternativ kann der Taschenrechner dies mit dem BinomialCD-Befehl tun (erneut, so heißt er in meinem Taschenrechner).
9.24 funktioniert auf die gleiche Weise. p = 0.91, n = 100, k >= 80. Spätestens hier solltest du irgendeinen Befehl mit deinem Taschenrechner anwenden, da es jetzt schon schwieriger wird das normal auszurechnen. Hier dann auch die kumulierte, also aufaddierte Wahrscheinlichkeit nehmen.
Zuletzt, 9.24 2) Jetzt suchst du n, also wie viele Kugeln geprüft werden müssen. Wenn du ein Tabellenmenü in deinem Taschenrechner hast, kannst du dieses hier sehr gut benutzen. Du suchst die Wahrscheinlichkeit, dass 1 - n Ereignisse von n Ereignissen mit einer Wahrscheinlichkeit von 0.11 (weil du jetzt nach Qualität 2 Kugeln suchst) auftreten. In meinem Taschenrechner kommt da mindestens 32 raus. Bei 31 ist die Wahrscheinlichkeit noch zu gering. Bei 32 bei ca. 0.9511.
Ich hoffe ich konnte dir etwas helfen. Meld dich wenn was unklar ist
