Hangabtriebskraft gleich groß wie die normalkraft?

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3 Antworten

Ja - und um das herauszufinden braucht man keinerlei Formeln für die Berechnung der Kräfte, nur etwas Nachdenken.

Wenn die Hangneigung von 0° auf 90° langsam geändert wird, dann
- steigt die Hangabtriebskraft von 0 auf G
- fällt die Normalkraft von G auf 0

Unter der weiteren Annahme, dass diese Änderung stetig erfolge ("die Natur macht keine Sprünge", zumindest außerhalb der Quantenphysik), dann muss es bei dieser Änderung irgendwo einen Punkt geben, an dem beide Kräfte gleich sind.

Noch unklar? Dann zeichne ein Diagramm. Horizontal den Winkel von 0 bis 90°, vertikal die beiden Kräfte. Die eine geht von links unten nach rechts oben, die andere von links oben nach rechts unten.

Du kannst den Verlauf der Kräfte nach Gutdünken zeichnen - Du wirst es nicht schaffen, ohne dass sich die beiden schneiden.

Ja.

Das Gewicht eines Körpers wird in die Hangabtriebskraft und die Normalkraft aufgeteilt (nicht direkt, sondern durch Vektoraddition).

Auf einer waagrechten Ebene ist die Normalkraft = Gewichtskraft und die Hangabtriebskraft = 0.

Mit zunehmenden Steigungswinkel wird die Normalkraft kleiner und die Hangabtriebskraft größer.

Bei einer senkrechten Standfläche wird die Hangabtriebskraft so groß wie das Gewicht und die Normalkraft wird exakt 0.

Der Winkel genau dazwischen (45° Steigung) ist der Fall bei dem Hangabtriebskraft und Normalkraft gleich groß sind.

m * g * sin(alpha) = m * g * cos(alpha) <=> sin(alpha) = cos(alpha), und dies ist bei alpha = 45 Grad der Fall (von den Beträgen her, die Richtung der Kräfte ist natürlich nie gleich.

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