Hallo, wie geht Überschlag? Zum Beispiel wird manchmal auf einen ganzen Zahl gerundet, wie 200, aber manchmal?
Auf 430 und nicht 400, wieso?
Wie habe ich diese Aufgaben gelöst?
Danke
4 Antworten
also ich versuche es dir mal zu erklären:
wenn du auf die zehnerstelle rundest dann ist es so 426≈430 da ist es so das wenn die einerstelle weniger als 5 ist dann wird es auf den vorherigen Zehner gerundet (423≈420) und wenn die einerstelle 5 oder mehr ist dann wird auf den nächsten Zähne gerundet.
wenn du auf die hunderterstelle runden musst dann ist halt so: Bei zahlen die mit 49 oder weniger enden also wo die zehnerstelle weniger als 50 ist: 426≈400. bei zahlen bei der die zehnerstelle stelle 50 oder mehr ist: 466≈500
ich bin schlecht im erklären, aber ich hoffe du hast es irgendwie verstanden.
Die Überschlagsrechnung soll dir ein "Gefühl" für Zahlen vermitteln - es geht nicht darum, du jetzt auf die Zehner- oder Hunderterstelle rundest (Ausnahme: Aufgabe 65, da ist es vorgegeben), sondern um eine schnelle Kontrolle, ob dein Ergebnis ungefähr im richtigen Bereich liegt.
Das ist als Kontrolle gedacht: Kaum einer rechnet heute mehr Sachen wie 237 * 463 im Kopf oder auf dem Papier aus, sondern man nimmt den Taschenrechner - und vertippt sich prompt...
Du hast das sehr gut gemacht bis auf einen kleinen Fehler: Bei Aufgabe 65 sollte in dem Kasten nach zB 219+387 das tatsächliche Ergebnis stehen (nicht der Überschlag).
Nicht wie man will, sondern was sinnvoll ist - also meistens die ersten 1 bis 2 Stellen.
Als Beispiel: Wenn ich 237 * 463 in den Taschenrechner tippe, geht meine Überschlagsrechnung im Kopf
237 runde ich ab zu 200
463 runde ich auf zu 500
200 * 500 = 2*100 * 5*100 = 2*5 * 100*100 = 10 *10.000 = 100.000
Wenn mein Ergebnis im Taschenrechner deutlich davon abweicht, dann habe ich mich wohl vertippt.
Man kann mit der Überschlagsrechnung auch Grenzwerte abschätzen: Wenn man beide Werte abrundet, dann ist der Überschlag immer kleiner, wenn man beide aufrundet immer größer als das tatsächliche Ergebnis.
In meinem Beispiel könnte man zB auch überschlagen:
237 abgerundet 200
463 abgerundet 450
2*45 * 100*10 = 90.000
237 aufgerundet 250
463 aufgerundet 500
25*5 * 10*100 = 125.000
Damit ist schon mal recht gut eingegrenzt, dass nur Ergebnisse zwischen 90.000 und 125.000 korrekt sein können.
Auf Zehner Runden heißt z.B.: 235=240
Und runden auf Hunderter heißt z.B.: 235 bleibt, oder muss es hier auch eine tausender Stelle geben?
Kann man auf einer runden?
Beim Runden schneidest du die Zahl beim entsprechendem Zahlenwert ab und entscheidest dann anhand der folgenden Ziffer, ob Du auf- oder abrundest.
Bei Ziffer 0 bis 4 wird abgerundet, bei 5 bis 9 aufgerundet
Also zB
235 auf Hunderter gerundet ist...
2 Hunderter
Nächste Ziffer 3, also abrunden
235 auf Hunderter gerundet ist 200
463 auf Hunderter gerundet ist...
4 Hunderter
Nächste Ziffer 6, also aufrunden
463 auf Hunderter gerundet ist 500
Natürlich kann man auch auf Tausender Runden... wenn man 4stellige Zahlen hat!
3635 auf Tausender gerundet ist 4000
Und jetzt die Quizfrage: Welchen Sinn ergibt es, auf Einer zu runden?
Das ist eine super Frage!
Das kann man sich aussuchen, wenn die Aufgabenstellung es nicht schon vorgibt. Bei Aufgabe 65 ist zum Beispiel vorgegeben, dass man auf die Zehnerstelle überschlagen soll, aber bei Aufgabe 66 ist nichts vorgegeben, also darfst du es dir selbst aussuchen!
Kennst du den Teufel , der Fehler unter sich lässt ?
auch hier ist er am Werk gewesen :
330 statt 300 müsste da stehen .
Die Regel lautet ja : ab 5 hinten aufrunden auf nächste 10er , sonst abrunden.
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.Wer immer bei Aufgabe 66 die Zahlen eingetragen hat : er hat es sich bequem gemacht und die Regeln nicht eingehalten. Woher stammen die Zahlen.
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Oder welches andere Beispiel meinst du konkret.
Ich wollte wissen, ob ich die ganze Seite richtig gemacht habe..
Wenn es nicht steht, dass auf Zehner oder hunderter gerundet wird, dann kann man runden, wie man will? 🙈