Gleitkommadarstellung mit negativen Exponenten?
Servus! Könnt ihr mir sagen was 3*10hoch -9 m/s in cm/s sind? Komme nicht weiter weil die negative Hochzahl mich verwirrt. Danke!
3 Antworten
Wenn Du die Einheit von m in cm wechselst, verkleinerst Du quasi die Ursprungs-Einheit um den Faktor 100, d. h. Du musst die Anzahl davor mit 100 multiplizieren, damit das "Gleichgewicht" wieder hergestellt ist, also:
3 * 10^(-9) m/s = 3 * 10^(-9) * 10² cm/s = 3 * 10^(-9+2) cm/s = 3 * 10^(-7) cm/s
Bei wissenschaftlicher notation. Kannst du die 10 hoch x als anzahl der nullen dir vorstellen. (Oder genauer: wie oft man das komma verschieben muss [positive werte: nach rechts verschieben. Negative werte: nach links verschieben)
Und wenn du m und cm umrechnest. (ganz normal) dann kommen ja 2 nullen dazu. (bzw. verschiebt man das komma 2 stellen nach rechts.)
Wenn also 2 nulen dazu kommen. Und man hat vorher -9 nullen. Wieviele nullen hat man dann noch? -7
Also einfach 10 hoch -7 anstatt 10 hoch -9.
Nochmal Besser formuliert: Wenn man vorher das komma 9 stellen nach links verschieben muss. Wir aber durch die umrechnung das kommma nochmal 2 stellen nach rechts verschieben muss.
Wie weit muss man das komma dann im gesammten verschieben?
7 Stellen nach links.
3*10hoch -9 m/s incm/s
ersetzt 1 m durch 100 cm = 10hoch +2 cm
3 * 10 hoch -9 * 10^² cm/s
Jetzt noch die Exponenten addieren
3 * 10 hoch -7 cm/s
fertig