Gleichungen: Anzahl der Lösungen bestimmen?
Guten Tag,
wie kann man wissen, wann eine Gleichung eine, keine oder unendlich viele Lösungen aufweist.
Wie könnte man es anhand dieses Beispiels begründen also warum hat die erste Gleichung nur eine Lösung und die zweite und endlich viele?
2 Antworten
Deutlich wird das, wenn du die Gleichungen mal löst.
Hier bleibt für x nur ein Wert, deshalb nur eine Lösung.
Hier hast du jetzt vor und hinter dem = Zeichen 2x-3 stehen. Das heißt, du kannst hier für x jeden beliebigen Wert einsetzen und die Gleichung stimmt immer.
2*3 - 3 = 2*3 - 3
2*10.547 - 3 = 2*10.547 - 3
2*(-5) - 3 = 2*(-5) - 3
Klar geworden?
Klammern ausmultiplizieren. Bei der zweiten kommt auf beiden Seiten 2x - 3 raus. Also kannst du ein beliebiges x einsetzen, sie ist immer erfüllt.