Woher soll ich wissen wie viele Lösungen die Gleichungen habe?

wie Viele Lösungen oder keine kann eine Gleichung denn haben ?Und wie erkenne ich es ?

Answer 1

[DerRoll]

Sagt dir die pq-Formel etwas? Die solltet ihr im Unterricht durchgenommen haben, ebenso wie die Mitternachtsformel (beide Formeln lösen das gleiche Problem, nämlich das Finden der Nullstellen eines quadratischen Polynoms). In diesen Formeln kommt ein Wurzelausdruck vor, die sogenannte

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Diskriminante

Über diese wird bestimmt ob die Gleichung

• keine Lösung: Diskriminante < 0
• eine Lösung: Diskriminante = 0
• zwei Lösungen Diskriminante > 0

in den reellen Zahlen hat. Genaueres findest du z.B. hier

https://www.gut-erklaert.de/mathematik/quadratische-funktion-loesen-video.html

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

Answer 2

[Florabest]

Man sieht es, indem man es ausrechnet. Wenn man die Binomischen Formeln kennt, kann man es bei a) auch ohne Rechnung lösen.

Bei b) kann man austüfteln, ob die Funktion jemals unter die x-Achse kommt.