Gleichung Aufgabe?
Hier ist die Aufgabe würde mich über eine Antwort mit Rechenweg freuen:
1te person: ich bin 25 Jahre älter als du.
2te person: und du bist 35 Jahre jünger als Großvater.
3te person: zusammen seid ihr drei 130jahre alt.
Bitte schreiben Sie mit Rechnungsweg
4 Antworten
Zuerst legt man die Variablen fest:
1.Person: A
Du: B
Großvate: C
Dann übersetzt man die Informationen im Text in die Sprache der Mathematik:
ich bin 25 Jahre älter als du.
A = B + 25
und du bist 35 Jahre jünger als Großvater.
B = C - 35
zusammen seid ihr drei 130jahre alt.
A + B + C = 130
Nun hat man 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten und das lässt sich lösen:
A = B + 25
B = C - 35
A + B + C = 130
Zum Lösen gibts viele Verfahren::
A = B + 25 nach B aufgelöst:
B = A - 25
und mit B = C - 35
gkleich gesetzt:
A - 25 = C - 35
und löse nach C auf:
C = A - 25 + 35 = A + 10
und setze nun B und C in A + B + C = 130 ein:
A + (A - 25) + (A + 10) = 130
3A - 15 = 130
3A = 145
A = 48,3
B = A - 25 = 23,3
C = 58,3
Probe:
48,3 + 23,3 + 58,3 = 130
I.) A = B + 25
II.) A = C - 35
III.) A + B + C = 130
Dieses Gleichungssystem lösen.
Du hadt drei Unbekannte. e für erste Person. z für zweite Person und g für ... Du weißt schon.
Die drei Aussagen kannst du ganz leicht als 3 Gleichungen schreiben.
Die kannst du dann lösen.
Ich hätte alles in eine Gleichung gepackt und für die Unbekannte a:
a+25+a+35+a=130
3a=70 |÷3
a=70/3
25+a ist das Alter der ersten Person
a das Alter von dir
35+a das Alter vom Großvater