Wie geht man vor um aus einem Text eine Gleichung zu machen?
Hey, ich muss als Aufgabe 4 Satzaufgaben zu einer Gleichung machen. Die Frage lautet:
Der Vater ist heute 35 Jahre, seine Tochter 7 Jahre und sein Sohn 10 Jahre alt. In wievielen Jahten wird der Vater gerade ⅔-mal so halt sein wie das alter der beiden Kinder?
Ich muss nachher aus dieser Textaufgabe so eine Gleichung aufstellen:
Kann mir wer helfen wie ich da vorgehen soll? Wenn möglich auch das den rechenweg so gut erklären wie möglich.
1 Antwort
Hallo,
die Zahl, die "in wieviel Jahren" bedeutet, bezeichnen wir mit x .
Der Vater ist heute 35 Jahre alt.
Nach x Jahren hat der Vater das Alter 35+x .
Die Tocher hat in x Jahren das Alter 7+x , und
der Sohn hat in x Jahren das Alter 10+x .
Das Alter beider Kinder zusammen in x Jahren ist (7+x) + (10+x).
Das kann man noch vereinfachen zu
7+x + 10+x = 7+10+x+x = 17+2x
d.h. das Alter beider Kinder zusammen in x Jahren ist 17+2x .
In x Jahren soll der Vater 2/3 des Alters beider Kinder haben.
Die gesuchte Gleichung lautet also
Die Gleichung möchte man nach x auflösen.
Man multipliziert beide Seiten der Gleichung mit 3
(damit man den Bruch 2/3 loswird):
3•(35+x) = 2•(17+2x) | ausmultiplizieren
3•35 + 3•x = 2•17 + 2•2x | vereinfachen
105 + 3x = 34 + 4x | -3x - 34 auf beiden Seiten
105 - 34 = 4x - 3x | vereinfachen
71 = x
Die Antwort lautet:
In 71 Jahren ist der Vater 2/3 mal so alt wie seine beiden Kinder zusammen.
Probe:
Alter des Vaters in 71 Jahren ist 35+71 = 106 (ein stolzes Alter!)
Das Alter beide Kinder zusammen in 71 Jahren ist
7+71 + 10+71 = 17+142 = 159
Frage: gilt (2/3)•159 = 106 ?
(2/3)•159 = 159/3 • 2 = 53 • 2 = 106 (stimmt!)
Gruß