Gibt es negativen Modulo?

Kann man ein negativen Modulo Definieren und wie sieht der aus?

Also z.b. 3 modulo -5

Answer 1

[PWolff]

Kann man.

Mathematisch ist es dasselbe wie der entsprechende positive Modul.

Bei Programmiersprachen üblicherweise auch. Da hängt das Vorzeichen des Ergebnisses nur vom Element ab, aber nicht vom Vorzeichen des Moduls. Das ist ein bisschen leichter zu programmieren und auch ein paar Nanosekunden schneller. Aber sinnvoller ist es, das Vorzeichen des Ergebnisses (falls es nicht 0 ist) gleich dem des Moduls zu machen - das passt m. E. auch besser zum "Prinzip der geringsten Überraschung".

Woher ich das weiß: Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe

Answer 2

[Piddle]

a ≡ b modulo n heißt: n | a-b.

Das ist aber gleichwertig zu: -n | a-b, also zu

a ≡ b modulo -n

Daher kann man zwar auch Kongruenzen bezüglich negativer Zahlen betrachten, doch haben diese keine andere Bedeutung als die Kongruenzen positiver Zahlen.

Answer 3

[BlackWillma]

Ja aber er ist identisch mit dem positiven

Answer 4

[Quotenbanane]

Ja, aber 3 ≡  -2 mod -5

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik-Studium

Comments

[seindenker]

-2 mod -5 = (kongruent) 2 mod 5

bzw. kann man vom negativen einen positiven ableiten?