Gibt es eine Größte natürliche Zahl und wenn ja welche?

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7 Antworten

Nein, das ist das zweite Peano-Axiom:

Für jede natürliche Zahl n existiert der direkte Nachfolger n'. Wir benennen n' := n + 1.

Zitat aus meinen Ana-notizen.

LG

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Nein, eine größte natürliche Zahl gibt's NICHT!

Einfacher Beweis:
Mal angenommen es gäbe eine größte natürliche Zahl.
Dann addieren wir mal 1 dazu und schon erhalten wieder eine natürliche Zahl. Diese neue natürliche Zahl ist dann aber um 1 größer als die "angeblich größte natürliche Zahl". Also war das doch nicht die größte, wenn's doch noch eine größere gibt ;-)
Da man das mit JEDER natürlichen Zahl machen kann, zeigt das, dass es keine größte natürliche Zahl gibt ;-)

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Es kann keine größte natürliche Zahl geben, da man immer noch eine beliebige Summe addieren kann.

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Nein, gibts nicht, du kannst ja an jeder Zahl weitere Zahlen dranhängen und sie so immer größer werden lassen.

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Nein, es gibt unendlich viele Zahlen, nur ab irgendeinem Punkt sind diese halt nicht mehr benannt. Dieser Punkt ist 10^100 (10 mit 100 Nullen) und heißt (im Englischen) Googol.

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Kommentar von Rubezahl2000
08.11.2015, 20:08

Und was ist mit    (10^100) + 1  ?

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die liegt im unendlichen....ist also nichtbestimmbar

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Kommentar von NilsErick
08.11.2015, 18:39

ThX

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Kommentar von Rubezahl2000
08.11.2015, 18:52

die liegt nirgends - die gibt's nämlich gar nicht!

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Die größte natürliche Zahl ist x, also das Unendliche.

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