Gibt es ein Beispiel für eine Bruchgleichung mit Lösung außerhalb der Definitionsmenge?
Hey ich unterrichte gerade in einer 8. Klasse Mathe. Aktuell haben wir das Thema Bruchgleichungen. Meine Mentorin hat mir zu morgen die Aufgabe gegeben über die definitionsmenge zu reden und da anhand eines Beispieles bei dem die Lösung der Gleichung außerhalb der Def.Menge liegt das heißt der Nenner wird 0. jetzt meine Frage: Gibt es solche Beispiele? Eigentlich ja nicht oder? Stehe gerade voll auf dem schlauch. Danke für eure Hilfe
2 Antworten
Ich denke, sowas ist gemeint:
Beispiel:
(x² + x - 2) / (x - 1) = 0
D = R \ { 1 }
x² + x - 2 = 0
x = (-1 / 2) +-√((1 / 2)² + 2)
x = (-1 / 2) +-√(9 / 4)
x = (-1 / 2) +- (3 / 2)
x_1 = -2
x_2 = 1
x_2 liegt außerhalb von D und kommt als Lösung nicht infrage.
Zum Beispiel
0=x^2-1/(x-1)
Zählernullstelle = Nennernullstelle, Kürzen ändert nicht den Definitionsbereich
Davon ausgehend kann man beliebig die Gleichung verkomplizieren.