Gib zu Figur 1...
Ja ich weiß das gehört hier nicht rein, aber ich hab einfach vergessen wie das geht:
Gib zu Figur 1 einen möglichst einfachen Term ab a) für die Länge aller Kanten des Quaders, b) für den Oberflächeninhalt des Quaders.
Vielleicht erklärt ihr mir das an einem anderen Beispiel, dass ich das an dem machen kann :)
3 Antworten
Auch wenn ich das Bild nicht sehen kann:
Ein Quader ist durch die Angabe seiner Länge, seiner Breite und seiner Höhe eindeutig bestimmt.
zu a) Betrachte einen Quader mal genauer und du wirst feststellen:
1) Es gibt 4 Kanten, die genau so lang sind wie die Länge des Quaders,
2) Es gibt 4 Kanten, die genau so lang sind wie die Breite des Quaders,
3) Es gibt 4 Kanten, die genau so lang sind wie die Höhe des Quaders.
Die Summe L aller Kantenlängen ist also:
L = 4 * Länge + 4 * Breite + 4 * Höhe
Daraus kann man nun noch den Faktor 4 ausklammern und erhält:
L = 4 * ( Länge + Breite + Höhe)
Noch einfacher geht es nicht.
.
zu b) Schau den Quader noch einmal genau an. Du wirst feststellen:
1) Es gibt genau zwei Flächen, deren Flächeninhalt durch Länge * Breite beschrieben werden kann.
2) Es gibt genau zwei Flächen, deren Flächeninhalt durch Länge * Höhe beschrieben werden kann.
3) Es gibt genau zwei Flächen, deren Flächeninhalt durch Breite * Höhe beschrieben werden kann.
Die Summe O aller Flächeninhalte ist also:
O = 2 * Länge * Breite + 2 * Länge * Höhe + 2 * Breite * Höhe
Hier kann man nun wiederum den Faktor 2 ausklammern und erhält:
O = 2 * ( Länge * Breite + Länge * Höhe + Breite * Höhe )
Auch hierzu gibt es keinen einfacheren Term.
.
EDIT: Jetzt sehe ich zwar das Bild, kann aber die Angaben nicht vollständig entziffern. Egal, setze einfach in meine obigen Formeln die entsprechenden Angaben aus dem Bild ein - fertig.
a) 4a+4b+4c
b) 2ab+2ac+2bc
Länge aller Kanten: a(Länge) mal 4, da es 4 von diesen Kanten gibt, plus, b(Breite) mal 4, plus, c(Höhe) mal 4
Oberflächeninhalt: a(Länge) mal b(Breite), plus, a(Länge) mal c(Höhe), plus, b(Breite) mal c(Höhe)