Geben Sie einen Einsatz für das Spiel an, sodass das Spiel fair ist?mathe stochastik?
Hallo! Ich habe folgende Aufgabe bekommen und die Nummer a) bereits gelöst(Anhang). Aber kann mir jemand bitte sagen wie Aufgabe b geht ? Vielen Dank !!!!
Bei einem Glücksspiel würfelt man einmal mit einem Oktaeder-Würfel mit den Zahlen von 1 bis 8. Bei einer 1, 2 und 3 bekommt man 1 €, bei einer 4, 5 und 6 bekommt man 2 €, bei einer 7 gibt es 5 € und bei einer 8 gibt es 10 €.
a) Berechnen Sie den Erwartungswert der Auszahlung. (GEMACHT✅)
b) Geben Sie einen Einsatz für das Spiel an, sodass das Spiel fair ist. (???)
2 Antworten
Kommt auf die Definition von Fairness an...
Läuft aber wahrscheinlich darauf hinaus, dass das Spiel nicht so gestaltet werden soll, dass man als Spieler systematisch Geld verliert. Der Einsatz müsste demnach kleiner oder gleich dem Erwartungswert des Gewinns sein (wobei kleiner wenig Sinn macht für den Anbieter).
Wusste nicht, dass dies so klar definiert ist, danke für die Info. Interessant ist allerdings der Aspekt, dass Menschen in der Realität bei solchen Geldspielen, die mathematisch fair sind, nicht mitmachen. Es gibt also etwas wie die wahrgenommene Fairness, die einen Erwartungswert grösser als 0 hat.
du hast E(x) schon ? Prima !
bei einem fairen Spiel muss der Erwartungswert Null werden .
Daher ist hier ein Einsatz von 3 Euro der richtige !
Berechnet man nun den E(x) korrekt , schreibt man erst mal alles wieder hin , wie du es richtig getan hast und dann kommt noch der Summand 1*-3 dazu , was E(x) dann zu 0 werden läßt !
Warum die 1 ? die 1 ist die Wahrschlichkeit dafür , dass ein Einsatz von 3 Euro stattfinden . 1 heißt nix anderes : Ja , der Einsatz wird immer gezahlt . Und 1 ist die W für ein sicheres Ereignis.
In der Statistik , Stochastik gibt es eine klare mathematische Definition für ein fS : der E(x) muss Null sein.