Gauß‘sches Eliminationsverfahren nur 2 Punkte angegeben?

Hey, bei dem Verfahren brauch man ja 3 Punkte aber bei zb Nummer 3&7 sind nur 2 Punkte angegeben und die Gleichung der Parabel...

wie kommt man auf den 3ten Punkt ?

Answer 1

[Suboptimierer]

Bei 3) geht der dritte Punkt aus der Funktionsgleichung hervor: (0|-4), denn setzt man für x eine 0 ein, ist f(x) = -4.

Bei 7) ist der Streckungsfaktor a bereits gegeben. Du kannst zwar keinen dritten Punkt ablesen, aber dieser ist nicht erforderlich.

Merke: Du benötigst so viele (voneinander unabhängige) Gleichungen wie du Unbekannte hast.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Comments

[Isiisa02]

Muss man dann eine Matrix aufstellen ?

[Suboptimierer]

@Isiisa02

Kannste machen. Bei zwei Variablen und zwei Gleichungen kann man sehr einfach eine Inverse berechnen. Das läuft dann so ab:

      Ax = c |A^-1 *
A^(-1)Ax = A^(-1)c
      Ex = A^(-1)c
       x = A^(-1)c

Die Inverse von 

a b
c d

ist 1/det(A) * adj(A) 

              d -b
= 1/det(A) * -c  a

Answer 2

[Applwind]

Ja klar, weil du ja schon einen Parameter kennst, nämlich bei Nummer 3 die -4 und bei Nummer 7 die 1/3.

Somit reichen 2 Punkte.

Woher ich das weiß: Hobby – Schüler.

Comments

[Isiisa02]

Achso, muss man dann eine Matrix verwenden ?

[Applwind]

@Isiisa02

Nö, muss man nicht.

Answer 3

[AOMkayyy]

Wieso? Du hast zwei Unbekannte und mit den zwei Punkten kannst du zwei Gleichungen aufstellen, das reicht zur Berechnung der Lösung.