Gauß Algorithmus?

Was hab ich bei der Rechnung falsch gemacht? Bitte schnell Antworten🙏

Answer 1

[Domemi]

Algorithmus - Korrektur

Fehler in der ursprunglichen Rechnung:

In der letzten Zeile der Dreiecksform steht:

-16z = 0.08

Faelschlich wurde z = -6.25 gerechnet.

Richtig waere:

z = 0.08 / (-16) = -0.005

Nun Ruecksubstitution:

Zweite Zeile:

7y - 3z = 29

7y - 3*(-0.005) = 29

7y + 0.015 = 29

7y = 28.985

y = 28.985 / 7 = 4.14

Erste Zeile:

2x + 5y + z = -1

2x + 5*4.14 + (-0.005) = -1

2x + 20.7 - 0.005 = -1

2x = -1 - 20.695

2x = -21.695

x = -21.695 / 2 = -10.8475Loesung:

x = -10.8475

y = 4.14

z = -0.005

L = -10.8475 ; 4.14 ; -0.005

Answer 2

[gauss58]

7 * III + 5 * II führt zu

0│0│36│72

und damit zu z = 2 ; y = -3 ; x = 1

Comments

[Tim123106]

Warum muss ich 7 mal … und nicht -7 mal…

[gauss58]

@Tim123106

Die Vorzeichen vor der 7 und der 5 sind unterschiedlich, also addieren, um zu neutralisieren

7 * III + 5 * II

7 * 5 + 5 * (-7) = 0

[Tim123106]

@gauss58

Danke

Answer 3

[Halbrecht]

-7*III - 5*II heißt
-7*5 - (5*-7) = -35 + 35 ..........ok
-7*3 - (5*3) = -21 - 15 = -36 ............nicht -16

Tipp : ich würde immer nur addieren die Zeilen . Ein Minus mehr macht Probleme

"Einfach" II*5 plus III*7