ganzrationalen Funktion 4. Grades?
Ich habe mal wieder eine Frage zu dieser Aufgabe in Mathe,
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. Grades hat in S(20) einen Sattelpunkt und schneidet die x-Achse im Ursprung unter einem Winkel von 135°. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an.
Wie kann ich die am besten lösen?
Ich weiß bis jetzt, die Allgemeine Funktionsgleichung 4. Grades aber mit dem Winkel hapert es schon.
Vielen Dank!
3 Antworten
Zeichnest Du die 135° auf der x-Achse ein, dann erhältst Du als Schenkel die Winkelhalbierende des 2. Quadranten, also g(x)=-x. D. h. die Steigung im Ursprung ist die gleiche wie die von g.
Du musst Bedingungen aufstellen. Bedingungen die die Funktion erfüllt und diese dann mathematisch notieren.
Als Beispiel: Bei x=20 hat die Funktion einen Sattelpunkt. Ein Sattelpunkt definiert sich durch die Steigung = 0. Das bedeutet f'(20) = 0
Heißt du musst deine allgemeine Funktion 4. Grades ableiten und deine Bedingung einsetzen.
Bzgl. des Winkels von 135°: Ein Winkel gibt im Prinzip ja auch eine Steigung an. Heißt die Funktion hat an der Stelle x = 0 die Steigung von 135°. Was das für eine Steigung ist solltest du dann selber ausrechnen können.
Ja, deswegen habe ich die eine Bedingung ja nur als Beispiel genommen.
Der Fragesteller muss logischerweise 5 Bedingungen aufstellen, um die Gleichung aufzustellen
Was ist der Zusammenhang zwischen Steigung und Winkel?
Außerdem ist ein Sattelpunkt auch ein Wendepunkt, d. h. f''(20) = 0