kann jmd mir bei dieser Aufgabe helfen?
Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3.Grades ist punktsymmetrisch zum Punkt P(-1/0) und schneidet die x-Achse bei 2 unter einem Winkel von 45 Grad?
Danke
1 Antwort
Graph geht durch den Punkt (- 1 | 0) :
f(- 1) = 0
Graph geht durch den Punkt (2 | 0) :
f(2) = 0
Graph schneidet die x-Achse im Punkt (2 | 0) in einem Winkel von 45 ° :
f´(2) = tan(45°) = 1
Der Graph hat im Punkt (-1 | 0) eine Wendestelle :
f´´(-1) = 0
Das führt zu :
f(x) = (1 / 18) * x ^ 3 + (1 / 6) * x ^ 2 - (1 / 3) * x - (4 / 9)
Hab dasselbe Ergebnis wie deins aber andere Alternative zum Lösen
Ja, dann hast du es bestimmt mit dem Gedanken gemacht, dass bei x = - 4 auch eine Nullstelle liegen muss, und das dort der Steigungswinkel derselbe sein muss.
Nein! Der Graph der ganzrationalen Funktion 3.Grades bei mir lautet etwas anderes und :
Graph geht durch den Punkt (2 | 0) :
f(2) = 0
und Graph hat eine Steigung bei f´(2) = 1 weil die Tangente, die durch diese Stelle läuft ist y=x-2
Und dann kommt es zum Ergebnis
Mein Mathe Lehrer hat uns gesagt , wenn es punktsymmetrisch zum Ursprung ist, enthält in der Funktion keine geraden Exponenten. ABer in dieser Aufgabe ist es bisschen komplizierter weil du den Graph verschieben musst
Weil es punktsymmetrisch zu einem Punkt ist
Yeah hab es schon fast vor 4 Stunden gelöst
Trotzdem danke!