Fusspunkt des Lotes von P auf die Ebene bestimmen?

Gegeben ist die Ebene: x-2z+3=0 und P(4/1/1)

Answer 1

[Rammstein53]

Normalenvektor der Ebene n=(1,0,-2)

Lotgerade durch P: (4,1,1) + r*(1,0,-2)

Lotgerade in die Ebenengleichung einsetzen:

x - 2z + 3 = 0

(4+r) - 2(1-2r) + 3 = 0

Lösung r = -1

Daraus folgt der Fusspunkt

F = (4,1,1) + (-1)*(1,0,-2) = (3,1,3)

Answer 2

[gauss58]

Normalenvektor aus Ebenengleichung ablesen, Gerade mit Normalenvektor und P definieren, die lotrecht auf Ebene steht und Gerade in die Ebenengleichung einsetzen, um den Schnittpunkt zu bestimmen. Das führt zu S (3│1│3).

Answer 3

[mathemitstift]

Hallo, schau dir gerne das Video zur Abstandsbestimmung (Lotfußpunktverfahren) an:

https://www.youtube.com/watch?v=0ewOZWqGjtE&list=PL-2U7yxNhqcKAqXYNwgtRiraSiiKFK9-T&index=2

Viele Grüße

Woher ich das weiß: Berufserfahrung