Funktionsterm für Geschwindigkeit und Bremsweg?
Ich stecke bei einer Matheaufgabe fest und finde einfach keine Lösung.
"Ein Auto bremst mit konstanter Bremsverzögerung und kommt beim Abbremsen von 100km/h nach 50m zum Stillstand. Ermittle den Funktionsterm für die Geschwindigkeit v(t) (in m/s) sowie für den Bremsweg (in m). Wie lange dauert der Bremsvorgang?"
Die bisherigen Aufgaben die ich gelöst habe enthielten immer mindestens einen Funktionsterm (Weg, Geschwindigkeit oder Beschleunigung). Mit diesem konnte ich immer die restlichen Funktionen mit einem Integral ausrechnen und auch andere Fragestellungen beantworten. Das ist die erste Aufgabe in der nur Variablen gegeben sind und ich habe keine Ahnung was ich tun soll. Habe online überall gesucht, konnte aber einfach kein ähnliches Beispiel finden.
Danke für eure Antworten!
2 Antworten
die Formel für gleichmäßig „verzögerte“ Bewegung ist die gleiche wie für gleichmäßig „beschleunigte“ Bewegung... allerdings ist das a negativ...
und somit (die Ableitung nach t):
wir wissen jetzt, dass die Geschwindigkeit aber zusammengesetzt ist aus einer gleichförmigen Bewegung mit u=100km/h und der gleichmäßig „verzögerten“ Bewegung... also (k soll die Zeit des Stillstands sein):
Strecke: u*k+0,5*a*k²=50m
Geschwindigkeit: u+a*k=0m/s
jetzt auflösen nach k: u=-a*k --> -u/a=k
einsetzen:-2*u²/a+u²/a=100m --> u²=100m * a
auflösen nach a: u²/100m=a
einsetzen: u/(u²/100m)=k
vereinfachen: 100m*u/u²=100m/u=k --> k=3,6sec
oder?
EDIT: Da war ein Vorzeichenfehler... oder?
Wenn du in der Vergangenheit zumindest immer eine Funktion gegeben hattest, dann müsstest du doch mittlerweile wissen, welche Funktion welchen Zusammenhang beschreibt?
Habe online überall gesucht, konnte aber einfach kein ähnliches Beispiel finden.
Sorry, aber das ist der klassische Schülersatz.
Dann such doch mal nach den Funktionsthermen für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung? Dafür musst du vermutlich nicht mal Online, steht bestimmt in deinem Buch ;)
Mit diesem konnte ich immer die restlichen Funktionen mit einem Integral ausrechnen und auch andere Fragestellungen beantworten.
Das heißt du scheinst ja zumindest zu wissen, dass diese Funktionen in irgendeiner Art und Weise miteinander zusammenhängen.
Komm wieder wenn du die Funktionsgleichungen gefunden hast, und überlege dabei schonmal welche der Informationen du aus der Textaufgabe, für welche Gleichung nutzen kannst und welche (noch) nicht.
Danke sehr für die Hilfe! Das Ergebnis steht genau so in meinem Lösungsheft.