Funktionsgleichung?

Kann mir jemand die Funktionsgleichung nennen mit Lösungsweg

Comments

[verreisterNutzer]

Welche Aufgabe? 39?

[Ethan249]

Ja

Answer 1

[Uwe65527]

Du hast eine quadratische Parabel, d.h.

f(x) =ax² + bx + c

Jetzt brauchst Du ein Gleichungssystem, um a, b und c zu bestimmen.

Unterer Mast: f(0) = 45

Oberer Mast f(200) = 45 + 0,15*200

mittlerer Punkt: f(150) = 45

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Dipl.-Math.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Eine Skizze ist fast alles zum Verständnis der Aufgabe. Du bestimmst die 3 Punkte der Parabel, mit denen Du die Parameter a, b und c in der allgemeinen Form

$f\left(x\right)\ =\ ax^2+bx+c\$

berechnen kannst. Der Hang (grün in der Skizze(hat natürlich die Gleichung

$h\left(x\right)\ =\ \frac{15}{100}\cdot x$ womit Du den Fußpunkt des 2. Masts bei x=200 berechnest. Das endet in der Bedingungen:

$\left(1\right)\ f\left(0\right)\ =\ 45$ $\left(2\right)\ f\left(150\right)=45$ $\left(3\right)\ f\left(200\right)=75$

Nach Lösen des Gleichungssystems ergibt sich:

$f\left(x\right)=\frac{3}{1000}x^2-\frac{9}{20}x+45$