Für welche Werte von x gilt?

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3 Antworten

i) fragt, ob es sich um eine sogenannte "gerade" Funktion handelt,

ii) und iii) fragen nach den beiden Aspekten der Linearität für Spezialfälle.

Vermutlich geht es einfach nur darum, euch was rechnen zu lassen. Es könnte auch sein, dass demnächst Funktionen kommen, für die für alle a, x und y gelten:

f(x+y) = f(x) + f(y)

f(a*x) = a * f(x)

Man kann ja selten wissen, was sich Dozenten beim Stellen von Aufgaben denken. Oft sind es ja nur Rechenuebungen, so dass die Loesungswerte keine weitereichenden Bedeutungen haben. Fuer Dein Beispiel koennte man vielleicht doch noch etwas Bedeutung (Eigenschaften der Funktionen) rausquetschen:

(1) f(x)=f(-x): Die Funktion ist invariant gegenueber Vorzeichenwechsel.

(2) Die Funktion distribuiert im allgemeinen nicht ueber + (nur fuer x = 1/2)

(3) Die Funktion ist keine lineare Abbildung (Na ja, das geht vielleicht schon zu weit :-)).

Ich hoffe, das beantwortet Deine Frage jedenfalls zumTeil.

guck mal unter Achsensymmetrie und Homomorphismus

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