Frage zur Berechnung der Durchhängung bei einer Freileitung ?
Meine Aufgabe ist: Bei einer Freileitung beträgt die Entfernung von Mast zu Mast 50m. Bei einer Temperatur von -30 Grad wäre die Leitung gesapnnt. Die Längenausdehnung beträgt 0.03% pro K. Wie groß ist die Längenausdehnung zwischen den Masten bei einer Temperatur von 40 Grad? Wie groß ist die maximale Durchhängung?
Ich habe leider gar keine Idee wie ich an diese Aufgabe rangehen soll, geschweige denn mit welche Formel ich rechnen soll! :/ Ich hoffe ihr könnt mir helfen! Danke schon mal im vorraus.
2 Antworten
Bei T1 = -30°C beträgt die Länge L1 = 50m
Die Länge L2 bei einer (anderen) Temperatur T2 wird berechnet:
L2 = L1 * (1 + α * (T2 – T1)),
wobei α lineare Ausdehnungskoeffizient des Materiales ist
(α = 0,03% / K= 0,0003 / K)
L2 = 50m * (1 + 0,0003/K * (40°C – (-30°C)) )
L2 = 51,05m
Den (theoretisch) maximalen Durchhang d bekommst Du, wenn Du das Seil in der Mitte ganz straff nach unten ziehst. Dann bildet es mit der Waagerechten (50m) ein gleichschenkliges Dreieck (Schenkellänge 51,05m / 2)
Den Abstand d zur Waagerechten kannst Du mit dem Pythagoras ausrechnen:
d = √ (( 25,525m)² - (25m)² ) = 5,15m
Ich möchte die Unsymmetrie einer Freileitung von 30 Masten unter Berücksichtigung der Temperaturabhängigen Durchhang und somit ein Diagramm zeichnen , das beschreibt die Änderung des Durchhangs mit steigenden Temperatur und ein anderes Diagramm , das zeigt die Unsymmetrie proportional zur Durchhang usw.... Für die Berechnung der Unsymmetrie brauche ich einen Strom , und ein Impedanzmatrix( impedanz jeder leiter der Freileitung , es gibt nur ein Stromkreis von drei Leiter bekomme ich ein 3x3 impedanzmatrix) ,um die Vektor spannung zu rechnen muss ich den Vektor strom wechselstrom mal die Impedanzmatrix multiplizieren. Danach bekomme ich ein Vektor spannung von null mit und gegen system , die Unsymmetrie ist dann die Nullsystem/ Mitsystem oder gegensystem/mitsystem . Ich hoffe , sie verstehen jetzt besser