Frage zu Trägheitsprinzip, Scheinkräfte?
Hallo.
Mein Skript besagt, dass wenn auf einen Körper die Kraft F=ma wirkt, dieser Kraft eine Trägheitskraft Ft=-ma entgegen wirkt, somit natürlich auch F+Ft=0 ist.
Wenn also die Trägheitskraft immer gleich der einwirkenden Kraft ist (was sich ebenfalls vom Wechselwirkungsprinzip ableiten ließe), wieso kann ich einen Körper dann überhaupt beschleunigen? Ich meine, zwei gleich große, entgegengesetzt wirkende Kräfte ergeben die Resultierende Null, somit dürfte nach dem Trägheitsprinzip doch kein Körper dieses Universums beschleunigt werden können?
5 Antworten
Hallo grenzenfrei0,
wenn wir den Körper, der durch die Kraft |F› beschleunigt werden soll, mit b (wie engl. body) und seine Masse mit m bezeichnen, so kommt diese Kraft |F› nicht von Ungefähr, sondern von einem anderen Körper - oder Mehrkörpersystem - B mit der Masse M. Die Trägheitskraft -|F› übt dann b auf B aus, das ist die reactio, die Newton meint.
Es wirken also nicht etwa |F› und -|F› auf ein- und denselben Körper b, jedenfalls nicht im Allgemeinen.
Von Trägheitskräften spricht man allerdings vor allem in beschleunigten Bezugssystemen, etwa, wenn Du in einem Bus stehst und dabei Deinen eigenen Bewegungszustand in Bezug auf den Bus definierst.
Als Trägheitskraft würde ich in diesem Zusammenhang also eine Kraft bezeichnen, die Dich relativ zum Bus nach hinten zu ziehen scheint, was aber nur dem Anfahren des Busses geschuldet ist. Er beschleunigt sozusagen unter Dir weg.
Hältst Du Dich fest, sorgst Du dafür, dass Dich der Bus mit |a›=|F›/m in seine Fahrtrichtung beschleunigt.
Gleichzeitig übt Dein Körper die Kraft -|F› auf den Bus aus - über die Schlaufen, an denen Du Dich festhältst - die aber nur zur betragsmäßig kleineren Beschleunigung -|F›/M führt. Die größere Masse M des Busses ist es also, weshalb dieser Deinen Körper wirksam beschleunigen kann.
Trägheitskrafte existieren im beschleunigten Bezugssystem selbst, nicht von außen, sie sind ebenso wie Gravitationskräfte Volumenkräfte und lokal von diesen, wie man seit Einstein weiß, nicht zu unterscheiden. Betrachte einen Zug, der nach vorne beschleunigt wird, die Beschleunigung sei a. Damit existiert in Zug selbst ein Trägheitsfeld der Größe gT = - a, genau wie du geschrieben hast, die Summe im beschleunigten System Zug ist also a" = a + gT = 0. Nun zu deinem Problem: Natürlich ist die Summe der einwirkenden Kräfte 0, natürlich ist der beschleunigende Zug in Ruhe, denn wir sind schließlich in einem beschleunigten Bezugssystem . In seinem eigenen Bezugssystem ruht jeder Körper , dass ist ja gerade der Witz. Mit Hilfe des Trägheitsfelds gT kann man nun auch das lokale Gravitationsfeld im Zug bestimmen , es setzt sich zusammen aus dem eigentlichen Gravitationsfeld g = (0 g) und dem Trägheitsfeld gT = (-a 0), als Vektoren geschrieben. Die Summe ist also gLokal = (-a g), also ein Feld, was nach hinten unten zeigt. Damit fällt also jeder Körper im Zug nach hinten unten, jeder Heliumballon steigt lokal nach oben, das ist im Zug also vorne oben.
Das ist eine Frage der Systemgrenzen bzw. des Bezugssystems, die letztlich die unterschiedlichen Betrachtungen ausmacht.
Wenn ich nur den Körper 2 betrachte, und von außen wirkt auf ihn eine Kraft, wird er von außen gesehen beschleunigt.
Wenn ich aber die Systemgrenzen um beide Körper, die aufeinander kräftemäßig einwirken, lege, dann sieht es wieder anders aus. Stoßen z.B. zwei Gasteilchen innerhalb eines geschlossenen Systems zusammen, wird das Teilchen 1 abgebremst und das Teilchen 2 wird beschleunigt. Dann gilt letztlich von außen gesehen F + Ft = 0 und das bedeutet, auf das Gesamtsystem wirkt keine Kraft ein und es bewegt sich nicht, egal wieviele Wechselwirkungen der Teilchen innerhalb des Systems passieren.
Die Nullsumme der Kräfte bezogen auf das Gesamtsystem zeigt sich z.B. darin, dass wenn du dich in einen Einkaufswagen setzt, du dich mitsamt dem Einkaufswagen nicht vorwärtsbewegen kannst dadurch, dass du kräftig im Einkaufswagen hin- und herwackelst, obwohl dort zwischen dir und dem Wagen ständig Kräfte wirken.
Die Trägheitskraft hat man eingeführt, um das Prinzip "actio = reactio" aufrechterhalten zu können.
Die Trägheitskraft ist die "Kraft", die der Körper seiner Beschleunigung entgegensetzt; sie ist nicht unendlich groß, deshalb braucht man auch nur eine endliche Kraft, um den Körper zu beschleunigen. (Dass diese Kraft beschleunigungsabhängig ist, ist bei dieser Betrachtung eine technische Feinheit.)
dein Skript sagt das was in einem ruhenden Körper wirkt. Sobald aber eine Kraft z.B. seitlich auf einen Körper wirkt die größer als die Haftreibung wird der Körper in Bewegung gesetzt sprich beschleunigt