Fourierreihe verschieben?
Ich habe die Rechteckfunktion
4/pisum from m=0 to 30 4sin((2m+1)t)/(2m+1)
Wie verschiebe ich das ganze nach links oder rechts? Sagen wir, ich will das ganze um 1 nach rechts verschieben. Dann wäre mein Ansatz, jede Funktion um einen nach rechts zu verschieben. Also
4/pisum from m=0 to 30 4sin((2m-1)t-1)/(2m+1)
Wenn ich eine einzelne Sinusfunktion um einen nach rechts verschieben wollen würde, dann würde ich ja auch sin(t+1) benutzen. Aber bei der Reihe funktioniert das nicht, warum?
2 Antworten
Sei s(t) eine gegebene Funktion. Eine Verschiebung um b in "y-Richtung" erfolgt über:
s1(t) = s(t) + b
Eine Verschiebung um c in positive "x-Richtung" erfolgt über:
s2(t) = s(t - c)
Zusammengenommen also:
s3(t) = s(t - c) + b
Sei nun s(t) gegeben durch die Fouriereihe:
s(t) = a0 + a1*cos(w1*t + p1) + a2*cos(w2*t + p2) + ...
gegeben. Entsprechend folgt also für die um b in y-Richtung und um c in x-Richtung verschobene Funktion
g(t) = s(t - c) + b = (a0 + b) + a1*cos(w1*(t - c) + p1) + a2*cos(w2*(t - c) + p2) + ...
versuchs mit fft wenn nicht geht mach dft ist einfacher
LG molukke187