Formel der Standardabweichung/Varianz?

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3 Antworten

Ich kenne auch beide Varianten (wobei die mit n bei weitem häufiger benutzt wird). Auf einem meiner Taschenrechner sind auch beide Formeln hinterlegt.

Grund? Vielleicht soll so "künstlich" bei kleinem Wert von n die Varianz erhöht werden??
Auf jeden Fall ist es mit "n-1" unmöglich, die Varianz bei nur einem Messwert zu berechnen - aber wer will das schon?

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Die Formel mit n BERECHNET die Varianz der Stichprobe und SCHÄTZT die in der Grundgesamtheit, sofern der Mittelwert dort bekannt ist (was so gut wie nie der Fall ist).

Die Formel mit n-1 SCHÄTZT die Varianz in der Grundgesamtheit aus der Stichprobe, wenn der Mittelwert dort nicht bekannt ist - und also auch geschätzt wird.

Es ist irgendwie einleuchtend, dass die geschätzte Varianz bei unbekanntem Mittelwert etwas größer ist.

Drainage hat übrigens recht mit seiner Aussage über die Erwartungstreue.


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Der Grund ist ganz simpel: Weil die naheliegende Formel mit 1/n nicht erwartungstreu ist, die mit 1/(n-1) hingegen schon.

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Kommentar von HWSteinberg
21.03.2017, 10:50

Glaubst Du, dass einer, der die obige Frage stellt, mit Deiner Antwort etwas anfangen kann? Meinst Du, er weiß, was erwartungstreu ist?

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