Flugweite Katapult?

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Die Gleichung für die Parabelbahn wäre: y=-0.5*g/(v-cos(winkel))^2*x^2+tan(winkel)*x+h

v: Epot=Ekin gleichsetzten, also die Energie der Feder wäre 1,2*Länge(in mm) also Epot=Kraft*Weg nun gleichsetzten mit Ekin=0.5*m*v^2, daraus folgt: v=2,4/4*mm(wie weit die Feder gespannt ist)

in die obige Formel einsetzten und y = 0 setzten:

0=-0.5*9.81/(2.4/4*mm-cos(45))^2+tan(45)*x+h (h ist abschusshöhe)

Wenn du die Feder um 1 cm spannts und es vom Boden wegschießt wegschießt, würde das Geschoß theoretisch 0,175 Meter fliegen.

Allerdings ist das ein theoretischer Wert, folgendes ist nicht miteinberechnet: Luftwiderstand, Haft, bzw Gleitreibung des geschosses in der Vorrichtung, Wind. Also würde es um einiges vermutlich kürzer fliegen!

Vielen Dank erstmal.
Das heißt wenn die Feder ungespannt 48cm lang ist und gespannt 90cm lang ist und das Geschoss auf einer Höhe von 0,5m abgefeuert wird, fliegt das Geschoss (eine Kugel) ungefähr 7,5m ? Oder steigt die Flugweite nicht linear mit der Federspannung?

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@KonradWiese

Sie steigt nicht linear an, da das Objekt quadratisch nach unten beschleunigt

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Was muss ich denn beim Epot/Ekin ändern, damit ich die Federlänge ändere?

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@KonradWiese

"mm" in der Formel gibt an, wie stark die Feder gespannt ist, aus der Ruhelage aus

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Wenn du ein Katapult zum Schleudern von Objekten mit dieser Masse planst, würde ich stattdessen nach der Konstruktion einer Trebuchet schauen - diese sollte solche Geschosse wesentlich effektiver schleudern können als ein federbetriebenes Katapult.

Da brauchst du im wesentlichen die Energie welche du in der Feder speichern kannst.

Wenns ein großes Katapult wird brauchst du natürlich auch noch so Dinge wie Wirkungsgrad der Feder, Luftwiderstandsbeiwert des Geschosses usw. ist also die Frage wie genau denn die Berechnung stimmen soll.

Für relativ hohe Dichte der Geschosse und niedrige Wurfweiten, reicht zB die in der Feder gespeicherte Energie, der Energieerhaltungssatz und du kannst die ungefähre Wurfweite ausrechnen.

Die Länge der Feder oder der Federweg täte nicht schaden.

Die Feder ist ungespannt 48cm lang und gespannt max. 90cm lang, also ein Federweg von 42cm.

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@KonradWiese

Dann hast du am Ende des Federwegs eine Kraft von 1,2N/mm*420mm=504N.
Da die Kraft linear steigt, also im Schnitt die Hälfte. 420mm*252N=106Nm(=J). Das wäre die gespeicherte Energie.

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