Finden Sie die Darstellungsmatrix von T?

Hallo, wie finde ich denn hier die Darstellungsmatrix?

Answer 1

[MagicalGrill]

Du findest Darstellungsmatrizen für gewöhnlich so:

• Sei v_i der i-te Basisvektor. Berechne T(v_i)
• Stelle T(v_i) als Linearkombination der Basisvektoren dar
• Sei $T(v_i)=a_1v_1+a_2v_2+...+a_nv_n.$  Schreibe die Koeffizienten a_1 bis a_n in die i-te Spalte der Matrix.
• Mache dies für alle i. Das Ergebnis ist die Darstellungsmatrix von T bezüglich der Basis (v_1, ..., v_n).

Comments

[Deva01]

Hallo, danke für die Antwort.

Ist die richtige Darstellungsmatrix dann:

1 0 0 0

0 2 0 0

0 0 3 0

0 0 0 4 ?

[MagicalGrill]

@Deva01

Genau