Fibonacci Rätsel?
Hallo Leute, ich kann die kleine Hausübung die mein Lehrer mir aufgegeben hat nicht lösen. Die Angabe lautet so:
Zwei Personen, A und B, zählen jeweils einen kleinen EURO-Betrag. Dabei sagt A zu B: "Wenn du mir 7€ gibst, dann haben wir beide gleich viel." Darauf B zu A: "Und wenn du mir 7€ von dir gibst, dann habe ich sechsmal so viel wie du." Berechnen Sie, wie viel jeder hat.
Konnte ich bisher nicht lösen, freue mich über jede Antwort.
3 Antworten
A und B heißen die Beträge
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Es fiel mir schwer , für die simple erste Bedingung überhaupt ein Beispiel zu finden.
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Dabei sagt A zu B: "Wenn du mir 7€ gibst, dann haben wir beide gleich viel."
Erst dachte ich simple: A = B+7 ....
richtig ist aber
A + 7 = B - 7 oder
A = B - 14 ...................Bedingung 1
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Alle Beträge die um 14 Einheiten auseinanderliegen , genügen der Bedingung
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Darauf B zu A: "Und wenn du mir 7€ von dir gibst, dann habe ich sechsmal so viel wie du.
Jetzt A - 7
gleich ? *grübel*
B + 7 = 6(A -7).........................................Bedingung 2
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Lösung
63/5 = 12.6 und 133/5 = 26.6 sollen es sein .
Proben ( müssen sein )
63/5 + 7 = 133/5 - 7 STIMMT , weil sie 70/5 = 14 auseinander sind.
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63/5 - 35/5 = 28/5
es wurden 7 gegeben
133/5 + 35/5
es wurden 7 erhalten
= 168/5 = 7 * 28/5 STIMMT :))
Hurra, nach 1001 Versuch
Tatsächlich. 26,60€ und 12,60€
Ich habe es gedreht und gewendet und es wollte nicht passen. Dabei ist die Lösung so einfach als auch logisch, wenn man es sieht:
B + 7 = 6(A - 7)
Danke für deine äußerst hilfreiche Antwort! Dieses Rätsel ist wirklich schwer, ich hatte zwar den Ansatz, aber das Umsetzen fiel mir schwer. Vielen Dank!
x = Betrag von A
y = Betrag von B
Dann haben wir zwei Gleichungen:
x+7 = y-7 d.h. Y = x+ 14
6(x-7) = y + 7 d.h. 6x - 42= y + 7 d.h. 6x - 49 = y
Wenn man jetzt y durch die Gleichung ersetzt
x + 14 = 6x - 49
5x = 63
x = 63/5 = 18,60
y= 18,60+14 = 32,60
Ich glaube, ich habe da einen Denkfehler, aber ich finde ihn nicht!
Suche noch. Ich bekomm' die Gleichung auch nicht gebacken, so dass es hinhaut.
Der erste Satz hat zwei Interpretationsmöglichkeiten. Momentan komme ich auf den Gedanken, dass A Schulden hat, bin aber noch am ausklamüsern. ;-)
Wie ich den Text auch interpretiere, es haut nicht hin! Das lässt nur den Schluss zu, dass der Text falsch formuliert ist!
Siehe die Antwort von Halbrecht. Der Rechenweg ist identisch - obwohl er ihn besser formuliert hat. Ich habe nur am Ende einen ganz blöden Rechenfehler: 63/5 ist nicht 18,60, sondern 12,60. (Das kommt davon, wenn man um Mitternacht im Kopf rechnet!) Dann kommt es hin.
@ACBRE Dein Denkfehler ist: 63/5 = 12,60€ nicht 18,60€. :D Damit wird bei Person B dann 26,60€ nicht 32,60€.
B x-7=y+7 A
B x+7=y*6 A
Das sind die Notizen, die ich mir hierzu gemacht habe, damit solltest du x und y berechnen können.
Wie kommst du auf x+7 = 6y wenn der Satz wie folgt ist:
Darauf B zu A: "Und wenn du mir 7€ VON DIR gibst, dann habe ich sechsmal so viel wie du."
Für mich ist die Interpretierung daraus x-7 = 6(y+7)
Keine Kritik, verstehe es nur nicht!
Da sind die anderen aber sowieso schon draufgekommen.
Erst nachdem ich die Frage gestellt hatte. ;-) ACBRE hatte einen Flüchtigkeitsfehler drin, wodurch die Bedingungen nicht aufgingen, deswegen hielt ich sie für falsch. Hatte seine Rechnung nicht überprüft.
Wozu nutzt du eigentlich zwei Accounts, reicht einer nicht?
Interesse an der Lösung? Du liest ja auch jede Antwort offensichtlich, sonst wüsstest du es nicht.
Kam nur so rüber, da für gewöhnlich nur der Fragesteller unter jeder Antwort kommentiert, aber das tat er in diesem Fall nicht, du dafür aber schon.
Danke für Dein Lob wegen meines Rechenwegs. Du hast vor mir gesehen, dass ich am Ende einen blöden Fehler gemacht habe. Ich habe Die genau das gerade im Kommentar geschrieben. Wie gesagt, man sollte um Mitternacht nicht Kopfrechnen.
P.S. Ich bin wahrlich kein Fan vom Genderkram, aber warum denken immer alle, dass ich ein Mann bin? Ich bin Mutter von drei Kindern, von denen noch eins in Dr Schule ist. Das ist aber wirklich nur Nebensache
Jo, irgendwie haut das nicht so hin.